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cuanto dinero se debe invertir a un interes de 14% compuesto continuamente para tener $500,000 en 35 años?

Sagot :

Answer:

Se necesita depositar un capital inicial de $ 5096.83 pesos para lograr $ 500000 pesos a un interés compuesto de 14 % anual luego de 35 años.

Step-by-step explanation:

La cantidad ahorrada bajo interés compuesto está definida por la siguiente fórmula:

[tex]C(t) = C_{o}\cdot (1+r)^{t}[/tex] (1)

Donde:

[tex]C_{o}[/tex] - Capital inicial, medido en pesos.

[tex]C(t)[/tex] - Capital actual, medido en pesos.

[tex]r[/tex] - Tasa de interés, sin unidad.

[tex]t[/tex] - Anualidad, medida en años.

Asumiendo que la tasa de interés compuesto es anual y si [tex]C(t) = 500000[/tex], [tex]r = 0.14[/tex] y [tex]t = 35[/tex], entonces el capital inicial es:

[tex]C_{o} = \frac{C(t)}{(1+r)^{t}}[/tex]

[tex]C_{o} = \frac{500000}{(1+0.14)^{35}}[/tex]

[tex]C_{o} = 5096.83[/tex]

Se necesita depositar un capital inicial de $ 5096.83 pesos para lograr $ 500000 pesos a un interés compuesto de 14 % anual luego de 35 años.