Answer:
En el hotel hay 13 habitaciones sencillas y 37 habitaciones dobles.
Step-by-step explanation:
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema.
En este caso, las variables que se definen son:
Entonces, el hotel dispone en total de 50 habitaciones, por lo que se plantea la ecuación:
x + y= 50
El hotel dispone de 87 camas. La cantidad de camas por habitación puede ser expresada mediante:
x + 2*y= 87
Entonces el sistema de ecuaciones a resolver es:
[tex]\left \{ {{x+y=50} \atop {x+2*y=87}} \right.[/tex]
El método de sustitución consiste en despejar o aislar una de las incógnitas, por ejemplo x , y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtienes una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y . Una vez resuelta, calculas el valor de x sustituyendo el valor de y ya conocido.
En este caso, despejando x de la primer ecuación:
x= 50 -y
y reemplazando en la segunda ecuación obtienes:
50 -y + 2*y=87
-y + 2*y=87 -50
y= 37
Reemplazando en la expresión x= 50 -y obtienes:
x= 50 -37= 50-37
x= 13
Recordando que x representa la cantidad de habitaciones sencillas e y la cantidad de habitaciones dobles, en el hotel hay 13 habitaciones sencillas y 37 habitaciones dobles.
