Answer:
El perímetro del triángulo rectángulo es aproximadamente 29.627.
Step-by-step explanation:
Las coordendas de los vértices del triángulo rectángulo son [tex]A(x,y) = (1,-2)[/tex], [tex]B(x,y) = (-8,4)[/tex] y [tex]C(x,y) = (5,2)[/tex]. En primer lugar, determinamos las longitudes de los segmentos AB, BC y AC por el Teorema de Pitágoras:
[tex]AB = \sqrt{(-8-1)^{2}+[4-(-2)]^{2}}[/tex]
[tex]AB \approx 10.817[/tex]
[tex]BC = \sqrt{[5-(-8)]^{2}+(2-4)^{2}}[/tex]
[tex]BC \approx 13.153[/tex]
[tex]AC =\sqrt{(5-1)^{2}+[2-(-2)]^{2}}[/tex]
[tex]AC \approx 5.657[/tex]
El perímetro del triángulo ([tex]p[/tex]) es la suma de todos estos segmentos:
[tex]p = AB + BC + AC[/tex]
[tex]p \approx 29.627[/tex]
El perímetro del triángulo rectángulo es aproximadamente 29.627.
