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Sagot :
Answer:
La probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años es [tex]\frac{2a}{3b}[/tex], en que [tex]\frac{a}{b}[/tex] es la probabilidad de que una vaca viva 20 años.
Step-by-step explanation:
Probabilidades Independientes:
Quanto las probabilidades de dos eventos son independientes, la probabilidad de los dos ocurrir simultáneamente es la multiplicacion de las dos probabilidades.
La probabilidad de que un caballo viva 20 años es dos tercios
Entonces [tex]P(C) = \frac{2}{3}[/tex]
La de una vaca viva 20 años es
Incomplete, entonces dire que es [tex]P(V) = \frac{a}{b}[/tex]
Cuál es la probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años
[tex]P(C \cap V) = P(C) \times P(V) = \frac{2}{3}*\frac{a}{b} = \frac{2a}{3b}[/tex]
La probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años es [tex]\frac{2a}{3b}[/tex], en que [tex]\frac{a}{b}[/tex] es la probabilidad de que una vaca viva 20 años.
La probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años es [tex]\frac{2}{5}[/tex].
Sean [tex]A[/tex] y [tex]B[/tex] dos eventos independientes aunque no mutuamente excluyentes, es decir, que la esperanza de vida del caballo ([tex]A[/tex]) no dependa de la esperanza de vida de la vaca ([tex]B[/tex]) y viceversa y que pueden ocurrir al mismo tiempo.
En este caso, la probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años equivale a una operación de intersección que se manifiesta en la siguiente ecuación:
[tex]P(A \cap B) = P(A)\cdot P(B)[/tex] (1)
Si sabemos que [tex]P(A) = \frac{2}{3}[/tex] y [tex]P(B) = \frac{3}{5}[/tex], entonces la probabilidad de que tanto caballo como la vaca vivan 20 años es:
[tex]P(A\cap B) = \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}[/tex]
[tex]P(A\cap B) = \frac{2}{5}[/tex]
La probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años es [tex]\frac{2}{5}[/tex].
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Nota - El enunciado original presenta omisiones y errores tipográficos, la forma completa se presenta a continuación:
La probabilidad de que un caballo viva 20 años es de dos tercios y la de que una vaca viva 20 años es de tres quintos. ¿Cuál es la probabilidad de que tanto el caballo como la vaca vivan 20 años?
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