Answer:
x = 1.5, y = 2
Step-by-step explanation:
Cuando tenemos un sistema de ecuaciones lineales, para resolverlo gráficamente simplemente debemos graficar ambas líneas y ver en que punto las líneas se interceptan.
En este caso, tenemos las líneas:
y = 4*x - 4
2*x + y = 5
El primer paso puede ser escribir ambas líneas en forma estándar, así será más fácil graficarlas.
Para ello, aislamos y en ambas ecuaciones:
y = 4*x - 4
y = 5 - 2*x
Ahora que tenemos ambas líneas debemos graficarlas en un mismo eje de coordenadas, y buscar el punto en donde ambas líneas se interceptan.
Un gráfico de este sistema se puede ver abajo:
Viendo el gráfico, podemos estimar que la solución del sistema es el punto:
(1.5, 2)
Es decir, la solución es:
x = 1.5
y = 2
Solamente para ser completos, también podemos resolver el sistema analíticamente y ver si la solución que encontramos gráficamente es aceptable.
Para ello escribimos el sistema:
y = 4*x - 4
y = 5 - 2*x
Como y esta aislada en ambas ecuaciones, tendremos:
4*x - 4 = y = 5 - 2*x
4*x - 4 = 5 - 2*x
Ahora podemos resolver esto para x.
4*x + 2*x = 5 + 4
6*x = 9
x = 9/6 = 3/2 = 1.5
Remplazando este valor de x en cualquiera de las dos líneas obtendremos el valor de y de la solución:
y = 4*x - 4 = 4*1.5 - 4 = 6 - 4 = 2
Así probamos analíticamente que la solución es x = 1.5, y = 2.
