Teniendo en cuenta la definición de sistema de ecuaciones lineales, cada medida tiene una capacidad de A= 8 L, B= 4 L y C= 12 L.
Qué es un sistema de ecuaciones
Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de dos o más ecuaciones de primer grado, en el cual se relacionan dos o más incógnitas.
Resolver un sistema de ecuaciones consiste en encontrar el valor de cada incógnita para que se cumplan todas las ecuaciones del sistema. Es decir, se debe buscar los valores de las incógnitas, con los cuales al reemplazar, deben dar la solución planteada en ambas ecuaciones.
Capacidad de cada medida
En este caso, se dispone de un recipiente de 24 litros de capacidad y de tres medidas, A, B y C.
Se sabe que el volumen de A es el doble del de B → A=2B
Las tres medidas llenan el depósito → A+ B +C= 24 L
Las dos primeras medidas llenan hasta la mitad del recipiente → A +B= 24 L÷2 → A +B= 12 L
Entonces, el sistema de ecuaciones a resolver es el formado por las tres ecuaciones anteriormente mencionadas.
Existiendo diversos métodos para resolver un sistema de ecuaciones, se decide resolver mediante el método de sustitución, que consiste en despejar una de las dos variables en una de las ecuaciones del sistema y sustituir su valor en la otra ecuación.
En este caso, reemplazando la primer ecuación en la tercera ecuación se obtiene:
2B +B= 12 L
3B= 12 L
B= 12 L÷3
B= 4 L
Reemplazando este valor en la primer ecuación se obtiene:
A=2B
A=2×4 L
A= 8 L
Finalmente, para obtener el valor de C se reemplaza el valor de A y B en la segunda ecuación:
A + B + C= 24 L
8 L + 4 L + C= 24 L
12 L + C= 24 L
C= 24 L - 12 L
C= 12 L
Finalmente, cada medida tiene una capacidad de A= 8 L, B= 4 L y C= 12 L.
Aprende más sobre sistemas de ecuaciones lineales:
brainly.com/question/15924499
brainly.com/question/17411423
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