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Suponga que los clientes demandarán 60 unidades de un producto cuando el precio es de $24 por unidad, y 40 unidades cuando el precio es de $20 cada una. suponiendo que es lineal. Determine el precio cuando se requiere 50 unidades.

Sagot :

CintiaSalazar

Considerando la ecuación lineal, cuando se requiere 50 unidades, el precio será $22.

Qué es la ecuación lineal

Una ecuación lineal o línea se puede expresar en la forma y = mx + b.

dónde

  • x e y son coordenadas de un punto.
  • m es la pendiente.
  • b es la ordenada al origen y representa la coordenada del punto donde la línea cruza el eje y.

Conociendo dos puntos (x1, y1) y (x2, y2) de una recta, se puede calcular la pendiente m de dicha recta mediante la siguiente expresión:

[tex]m=\frac{y2-y1}{x2-x1}[/tex]

Sustituyendo el valor de la pendiente m y el valor de uno de los puntos en la expresión de una ecuación lineal, y = mx + b, se obtiene el valor de la ordenada al origen b.

Precio de 50 unidades de un producto

En este caso, siendo la ecuación lineal Precio=m× cantidad + b, sabes que los clientes demandarán 60 unidades de un producto cuando el precio es de $24 por unidad, y 40 unidades cuando el precio es de $20 cada una. Esto es:

  • (x1, y1)= (60, 24)
  • (x2, y2)= (40, 20)

Entonces, la pendiente m es calculada mediante la siguiente expresión:

[tex]m=\frac{20-24}{40-60}[/tex]

Resolviendo:

m= 0.2

Entonces, considerando el valor de la pendiente m y el punto 1, el valor de la ordenada al origen b se calcula como:

24 = 0.2× 60 + b

24 = 12 + b

24 -12= b

12= b

Entonces. la relación entre la cantidad de unidades y precio es Precio=0.2×cantidad + 12

Entonces, cuando se requiere 50 unidades, el precio será calculado como:

Precio=0.2×50 + 12

Resolviendo:

Precio= 22

Finalmente, cuando se requiere 50 unidades, el precio será $22.

Aprende más acerca sobre ecuación lineal:

https://brainly.com/question/27758638

#SPJ1

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