Para resolver esta pregunta, necesitamos encontrar los números palíndromos de cuatro dígitos que sean divisibles por 35 y luego determinar la diferencia entre el mayor y el menor de estos números. Aquí está la solución paso a paso:
1. Definición de un número palíndromo:
Un número palíndromo es aquel que se lee igual de derecha a izquierda que de izquierda a derecha. Por ejemplo, 1221 y 3443 son palíndromos.
2. Rango de números de cuatro dígitos:
Los números de cuatro dígitos van desde 1000 hasta 9999.
3. Divisibilidad por 35:
Un número es divisible por 35 si es divisible tanto por 5 como por 7. Dado que un número divisible por 5 termina en 0 o 5, y luego verificamos que también sea divisible por 7.
4. Búsqueda de palíndromos:
Revisamos todos los números de 1000 a 9999 y chequeamos si son palíndromos y divisibles por 35.
5. Identificación del palíndromo mayor y menor:
Durante nuestra búsqueda, encontramos el mayor y el menor palíndromo que cumplen con las condiciones mencionadas.
6. Cálculo de la diferencia:
Finalmente, encontramos la diferencia entre el mayor y el menor número palíndromo que hemos identificado.
Siguiendo estos pasos, llegamos a los siguientes resultados:
- El mayor número palíndromo de cuatro dígitos divisible por 35 es 5775.
- El menor número palíndromo de cuatro dígitos divisible por 35 es 5005.
- La diferencia entre estos dos números es [tex]\( 5775 - 5005 = 770 \)[/tex].
Por lo tanto, la diferencia entre el mayor y el menor número palíndromo de cuatro dígitos divisibles entre 35 es 770.
