Vamos resolver o problema passo a passo.
1. Dados do problema:
- O celular tem capacidade para gravar até 3 horas de vídeo em qualidade normal.
- O mesmo celular pode gravar até 2 horas de vídeo em alta qualidade.
- Já foram gravadas 2 horas de vídeo em qualidade normal.
2. Converter o tempo em minutos:
- 3 horas em minutos: [tex]\(3 \times 60 = 180\)[/tex] minutos.
- 2 horas em minutos: [tex]\(2 \times 60 = 120\)[/tex] minutos.
- 2 horas gravadas em minutos: [tex]\(2 \times 60 = 120\)[/tex] minutos.
3. Calcular o espaço restante depois de gravar 2 horas de vídeo em qualidade normal:
- Espaço total disponível para qualidade normal: 180 minutos.
- Espaço já usado: 120 minutos.
- Espaço restante: [tex]\(180 - 120 = 60\)[/tex] minutos.
4. Calcular o tempo restante para gravar vídeos em alta qualidade:
- A relação entre o espaço em qualidade normal e alta qualidade é [tex]\(180\)[/tex] minutos de normal para [tex]\(120\)[/tex] minutos de alta qualidade.
- O espaço restante é 60 minutos de qualidade normal.
- Para encontrar o tempo equivalente em alta qualidade, usamos a proporção:
[tex]\[
\frac{60 \text{ minutos de qualidade normal}}{180 \text{ minutos de qualidade normal}} = \frac{x \text{ minutos de alta qualidade}}{120 \text{ minutos de alta qualidade}}
\][/tex]
Resolvendo para [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{60}{180} = \frac{x}{120} \implies \frac{1}{3} = \frac{x}{120} \implies 3x = 120 \implies x = 40 \text{ minutos}
\][/tex]
Portanto, o tempo que resta para gravar vídeos em alta qualidade é:
(D) 40 minutos
