Para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex] en esta situación, seguiremos una serie de pasos detallados:
1. Convertir el ángulo de grados a radianes:
- El ángulo dado es de 30°.
- Para convertir el ángulo de grados a radianes, utilizamos la fórmula:
[tex]\[
\text{radianes} = \text{grados} \times \frac{\pi}{180}
\][/tex]
- Aplicando esto al ángulo de 30°:
[tex]\[
\text{radianes} = 30 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{6} \approx 0.5236
\][/tex]
2. Calcular el coseno del ángulo convertido a radianes:
- Con el ángulo en radianes [tex]\(\frac{\pi}{6}\)[/tex], calculamos el coseno:
[tex]\[
\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)
\][/tex]
- El valor del coseno para [tex]\(\frac{\pi}{6}\)[/tex] es conocido:
[tex]\[
\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.866
\][/tex]
3. Utilizar los porcentajes dados para hallar "x":
- Tenemos dos porcentajes dados: 0.30 (30%) y otro 0.30 (30%).
- La relación que trata de resolver para [tex]\( x \)[/tex] es:
[tex]\[
x = \cos(\text{ángulo en radianes}) \times \frac{\text{porcentaje al valor 30}}{\text{porcentaje al valor 0}}
\][/tex]
- Aplicamos los valores numéricos:
[tex]\[
x = 0.866 \times \frac{0.30}{0.30}
\][/tex]
- Simplificamos la fracción [tex]\( \frac{0.30}{0.30} \)[/tex] que es igual a 1:
[tex]\[
x = 0.866 \times 1 = 0.866
\][/tex]
En conclusión, el valor de [tex]\( x \)[/tex] es aproximadamente 0.866.
