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La razón entre el contenido de un estanque y su capacidad 2:3. Si para llenarlo faltan 15
litros, entonces cuál es la capacidad del estanque?
O a. 45 litros.
Ob. 20 litros.
نا
Oc. 25 litros.
O d. 30 litros.


Sagot :

Vamos a resolver el problema paso a paso.

La razón entre el contenido del estanque y su capacidad es 2:3. Esto significa que si dividimos tanto el contenido actual como la capacidad total del estanque en partes proporcionales, la capacidad del estanque tiene 3 partes y el contenido actual tiene 2 partes.

Para resolverlo, utilizamos una variable [tex]\( x \)[/tex] que representa una parte de esta proporción. Así, podemos expresar la capacidad total del estanque y el contenido actual de la siguiente manera:

- Capacidad total del estanque: [tex]\( 3x \)[/tex] litros
- Contenido actual del estanque: [tex]\( 2x \)[/tex] litros

Sabemos que para llenar completamente el estanque faltan 15 litros. Esto nos da la ecuación:

[tex]\[ \text{Capacidad total} - \text{Contenido actual} = 15 \][/tex]

Sustituyendo las expresiones en términos de [tex]\( x \)[/tex]:

[tex]\[ 3x - 2x = 15 \][/tex]

Resolviendo esta ecuación:

[tex]\[ x = 15 \][/tex]

Ahora que tenemos el valor de [tex]\( x \)[/tex], podemos calcular la capacidad total del estanque. La capacidad total está dada por [tex]\( 3x \)[/tex]:

[tex]\[ \text{Capacidad total} = 3 \times 15 = 45 \, \text{litros} \][/tex]

Por lo tanto, la capacidad del estanque es:

45 litros

La respuesta correcta es la opción a. 45 litros.