Claro, vamos a resolverlo paso a paso.
1. Supongamos que el número que pensaste es [tex]\( x \)[/tex].
2. Elevar ese número al cuadrado implica calcular [tex]\( x^2 \)[/tex].
3. Luego, multiplicas ese resultado por 2, es decir, tienes [tex]\( 2 \cdot x^2 \)[/tex].
4. Sabemos que esta expresión es igual a 32. Así que escribimos la ecuación:
[tex]\[
2 \cdot x^2 = 32
\][/tex]
5. Para encontrar [tex]\( x \)[/tex], primero despejamos la ecuación dividiendo ambos lados por 2:
[tex]\[
x^2 = \frac{32}{2} = 16
\][/tex]
6. Ahora, necesitamos encontrar los valores de [tex]\( x \)[/tex] que satisfacen [tex]\( x^2 = 16 \)[/tex]. La solución es encontrar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
x = \pm \sqrt{16}
\][/tex]
7. Las raíces cuadradas de 16 son 4 y -4. Por lo tanto, los dos valores posibles para [tex]\( x \)[/tex] son:
[tex]\[
x = 4 \quad \text{o} \quad x = -4
\][/tex]
Así que los números que pensaste podrían ser [tex]\( 4 \)[/tex] o [tex]\( -4 \)[/tex].
