Para resolver esta pregunta, vamos a desglosar paso a paso la información y realizar los cálculos necesarios.
1. Entendemos el problema inicial:
- [tex]\(2\)[/tex] estudiantes resuelven [tex]\(2\)[/tex] preguntas en [tex]\(2\)[/tex] minutos.
2. Determinamos la tasa a la que los estudiantes pueden resolver preguntas:
- Primero, notamos que en [tex]\(2\)[/tex] minutos, [tex]\(2\)[/tex] preguntas son resueltas por [tex]\(2\)[/tex] estudiantes.
- Esto significa que la tasa de resolución es de:
[tex]\[
\text{tasa de resolución} = \frac{2 \text{ preguntas}}{2 \text{ estudiantes} \times 2 \text{ minutos}}
\][/tex]
- Simplificamos la tasa:
[tex]\[
\text{tasa de resolución} = \frac{2}{4} = 0.5 \text{ preguntas por estudiante por minuto}
\][/tex]
3. Calculamos cuántos estudiantes se necesitan para el nuevo escenario:
- Queremos resolver [tex]\(4\)[/tex] preguntas en [tex]\(4\)[/tex] minutos.
- Usamos la misma tasa de resolución para determinar el total de esfuerzo requerido:
[tex]\[
\text{Total de esfuerzo requerido} = \frac{4 \text{ preguntas}}{0.5 \text{ preguntas por estudiante por minuto}}
\][/tex]
- Esto nos da:
[tex]\[
\text{Total de esfuerzo requerido} = 8 \text{ estudiante-minutos}
\][/tex]
4. Determinamos el número de estudiantes necesarios:
- Dado que disponemos de [tex]\(4\)[/tex] minutos, dividimos el esfuerzo total por el tiempo disponible para encontrar el número de estudiantes:
[tex]\[
\text{Número de estudiantes} = \frac{8 \text{ estudiante-minutos}}{4 \text{ minutos}} = 2 \text{ estudiantes}
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta es que se necesitarán [tex]\(2\)[/tex] estudiantes para resolver [tex]\(4\)[/tex] preguntas en [tex]\(4\)[/tex] minutos.
La opción correcta es D) 2 estudiantes.
