Claro, vamos a resolver este problema detalladamente.
Primero, necesitamos determinar la distancia total que recorrió el automóvil cuando viajaba a 60 km/h durante 4 horas.
1. Cálculo de la distancia recorrida a 60 km/h en 4 horas:
Sabemos que la distancia es igual a la velocidad multiplicada por el tiempo. La fórmula general es:
[tex]\[
\text{Distancia} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}
\][/tex]
Dado que la velocidad inicial es 60 km/h y el tiempo es 4 horas, la distancia recorrida se calcula de la siguiente manera:
[tex]\[
\text{Distancia} = 60 \ \text{km/h} \times 4 \ \text{horas} = 240 \ \text{km}
\][/tex]
Entonces, el automóvil recorrió una distancia de 240 km a 60 km/h en 4 horas.
2. Determinación del tiempo necesario para recorrer 240 km a 90 km/h:
Ahora que conocemos la distancia (240 km), podemos calcular cuánto tiempo tardará el automóvil en recorrer esa misma distancia a una velocidad diferente (90 km/h). La fórmula permanece igual:
[tex]\[
\text{Tiempo} = \frac{\text{Distancia}}{\text{Velocidad}}
\][/tex]
Con una distancia de 240 km y una velocidad de 90 km/h, el tiempo se calcula de la siguiente manera:
[tex]\[
\text{Tiempo} = \frac{240 \ \text{km}}{90 \ \text{km/h}} = 2.\overline{6} \ \text{horas}
\][/tex]
Donde [tex]\(2.\overline{6} \ \text{horas}\)[/tex] puede escribirse como [tex]\(2 \ \text{horas} \ y \ 40 \ \text{minutos}\)[/tex].
Por lo tanto, el automóvil tardará aproximadamente [tex]\(2.67\)[/tex] horas o [tex]\(2 \ \text{horas} y 40 \ \text{minutos}\)[/tex] en recorrer la misma distancia de 240 km a 90 km/h.
