Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
Para determinar la magnitud del peso de un objeto cuando se levanta a una altura de 1.5 metros y se realiza un trabajo de 88.2 joules, necesitamos utilizar la relación entre trabajo, fuerza y distancia en física.
1. Concepto de Trabajo:
El trabajo (W) realizado al levantar un objeto es el producto de la fuerza aplicada (en este caso, el peso del objeto, [tex]\( P \)[/tex]), por la distancia a la que se levanta (la altura, [tex]\( h \)[/tex]):
[tex]\[
W = P \times h
\][/tex]
2. Despejar el Peso:
Necesitamos encontrar el peso, así que despejamos [tex]\( P \)[/tex] de la ecuación anterior:
[tex]\[
P = \frac{W}{h}
\][/tex]
3. Sustituir los Valores Dados:
Nos han dado que el trabajo realizado es [tex]\( 88.2 \)[/tex] joules y la altura es [tex]\( 1.5 \)[/tex] metros. Entonces sustituimos estos valores en nuestra ecuación:
[tex]\[
P = \frac{88.2 \text{ joules}}{1.5 \text{ metros}}
\][/tex]
4. Realizar la División:
Al realizar la división obtenemos:
[tex]\[
P = 58.8 \text{ newtons}
\][/tex]
Por lo tanto, la magnitud del peso del objeto es 58.8 newtons.
5. Cálculo de la Masa (si se requiere saber esto también):
El peso [tex]\( P \)[/tex] es igual a la masa [tex]\( m \)[/tex] del objeto multiplicada por la aceleración debida a la gravedad (que tomaremos como [tex]\( 9.8 \, \text{m/s}^2 \)[/tex]):
[tex]\[
P = m \times g
\][/tex]
Despejando la masa [tex]\( m \)[/tex]:
[tex]\[
m = \frac{P}{g}
\][/tex]
Sustituimos los valores:
[tex]\[
m = \frac{58.8 \text{ N}}{9.8 \text{ m/s}^2} = 6.0 \text{ kg}
\][/tex]
En consecuencia, la masa del objeto es 6.0 kilogramos.
En resumen:
- La magnitud del peso del objeto es [tex]\( 58.8 \)[/tex] newtons.
- La masa del objeto es [tex]\( 6.0 \)[/tex] kilogramos.
