Certo, vamos resolver essa equação passo a passo.
1. Entenda o Problema:
Queremos encontrar um número real, que ao ser elevado ao quadrado e subtraído por 10, nos dê o resultado 15.
2. Escreva a Equação:
Se [tex]\( x \)[/tex] é o número real, então a equação pode ser expressa como:
[tex]\[
x^2 - 10 = 15
\][/tex]
3. Isolando o Termo [tex]\( x^2 \)[/tex]:
Adicione 10 dos dois lados da equação para isolar o [tex]\( x^2 \)[/tex]:
[tex]\[
x^2 = 15 + 10
\][/tex]
[tex]\[
x^2 = 25
\][/tex]
4. Resolva para [tex]\( x \)[/tex]:
Para encontrar os valores de [tex]\( x \)[/tex], tome a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
[tex]\[
x = \pm \sqrt{25}
\][/tex]
Como a raiz quadrada de 25 é 5, obtemos duas soluções:
[tex]\[
x = 5 \quad \text{ou} \quad x = -5
\][/tex]
5. Conclusão:
Portanto, os números reais [tex]\( x \)[/tex] que satisfazem a equação [tex]\( x^2 - 10 = 15 \)[/tex] são:
[tex]\[
x = -5 \quad \text{e} \quad x = 5
\][/tex]
Esses são os números reais que resolvem a equação proposta.
