Aby obliczyć stężenie jonów H⁺ oraz jonów F⁻ w 0,15-molowym roztworze kwasu fluorowodorowego (HF), którego stała dysocjacji wynosi [tex]\( K_c = 6,3 \cdot 10^{-3} \)[/tex], należy postępować zgodnie z następującymi krokami:
1. Zapisanie równania równowagi dysocjacji HF:
HF ⇌ H⁺ + F⁻
W początkowej chwili mamy:
- [tex]\([HF] = 0,15 \, \text{mol/L}\)[/tex]
- [tex]\([H^+] = 0 \, \text{mol/L}\)[/tex]
- [tex]\([F^-] = 0 \, \text{mol/L}\)[/tex]
2. Ustawienie zmiennych dla zmian stężeń podczas dysocjacji:
- Zmiana stężenia HF: [tex]\([HF] = 0,15 - x \, \text{mol/L}\)[/tex]
- Zmiana stężenia H⁺: [tex]\([H^+] = x \, \text{mol/L}\)[/tex]
- Zmiana stężenia F⁻: [tex]\([F^-] = x \, \text{mol/L}\)[/tex]
3. Podstawienie tych wartości do równania stałej dysocjacji:
[tex]\[
K_c = \frac{[H^+][F^-]}{[HF]}
\][/tex]
Gdzie:
[tex]\[
K_c = 6,3 \cdot 10^{-3}
\][/tex]
Po podstawieniu:
[tex]\[
6,3 \cdot 10^{-3} = \frac{x \cdot x}{0,15 - x}
\][/tex]
4. Rozwiązanie równania kwadratowego dla [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
6,3 \cdot 10^{-3} = \frac{x^2}{0,15 - x}
\][/tex]
Po rozwiązaniu tego równania uzyskujemy dwie wartości, lecz interesuje nas tylko ta dodatnia i spełniająca warunki fizyczne (czyli [tex]\( 0 < x < 0,15 \)[/tex]).
Otrzymujemy:
[tex]\[
x \approx 0,02775 \, \text{mol/L}
\][/tex]
5. Stężenia jonów H⁺ i F⁻:
Ponieważ [tex]\( x = [H^+] = [F^-] \)[/tex], stężenia te wynoszą:
[tex]\[
[H^+] \approx 0,02775 \, \text{mol/L}
\][/tex]
[tex]\[
[F^-] \approx 0,02775 \, \text{mol/L}
\][/tex]
Tak więc stężenie jonów H⁺ oraz jonów F⁻ w 0,15-molowym roztworze kwasu fluorowodorowego wynosi:
[tex]\[ [H^+] \approx 0,0277518203347311 \, \text{mol/L} \][/tex]
[tex]\[ [F^-] \approx 0,0277518203347311 \, \text{mol/L} \][/tex]
