Vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Planteamiento del problema:
- Llamemos [tex]\(x\)[/tex] al número par.
- Los dos números impares que siguen a [tex]\(x\)[/tex] son [tex]\(x + 1\)[/tex] y [tex]\(x + 3\)[/tex].
- El número par que precede a [tex]\(x\)[/tex] es [tex]\(x - 2\)[/tex].
- Según el enunciado, la suma de estos cuatro números da un resultado de 202.
2. Ecuación de la suma:
- La suma de estos números se puede expresar como:
[tex]\[
x + (x + 1) + (x + 3) + (x - 2) = 202
\][/tex]
3. Simplificación:
- Combinamos términos semejantes:
[tex]\[
x + (x + 1) + (x + 3) + (x - 2) = x + x + 1 + x + 3 + x - 2 = 4x + 2 = 202
\][/tex]
4. Resolviendo para [tex]\(x\)[/tex]:
- Despejamos [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
4x + 2 = 202
\][/tex]
[tex]\[
4x = 202 - 2
\][/tex]
[tex]\[
4x = 200
\][/tex]
[tex]\[
x = \frac{200}{4}
\][/tex]
[tex]\[
x = 50
\][/tex]
5. Identificación del mayor sumando:
- Determinamos los números específicos:
[tex]\[
x = 50 \quad (número par)
\][/tex]
[tex]\[
x + 1 = 51 \quad (primer número impar)
\][/tex]
[tex]\[
x + 3 = 53 \quad (segundo número impar \quad y \quad mayor sumando)
\][/tex]
[tex]\[
x - 2 = 48 \quad (número par precedente)
\][/tex]
6. Producto de los dígitos del mayor sumando:
- Nuestro mayor sumando es 53. Los dígitos son 5 y 3.
- Calculamos el producto de estos dígitos:
[tex]\[
5 \times 3 = 15
\][/tex]
Por lo tanto, el producto de los dígitos del mayor sumando es 15.
