Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
1. Precio del boleto con descuento:
Primero, calculamos el precio del boleto después de aplicar el descuento del 40%.
[tex]\[
\text{Precio con descuento} = \$320 - (0.40 \times \$320)
\][/tex]
Sabemos que el 40% de \[tex]$320 es:
\[
0.40 \times 320 = 128
\]
Entonces, el precio del boleto con descuento es:
\[
320 - 128 = 192
\]
Así, el precio de cada boleto en preventa es \$[/tex]192.
2. Número de boletos vendidos en preventa:
A continuación, calculamos la cantidad de boletos vendidos en preventa, que es un tercio del total de boletos disponibles.
[tex]\[
\text{Boletos en preventa} = \frac{1}{3} \times 444
\][/tex]
Entonces:
[tex]\[
\frac{1}{3} \times 444 = 148
\][/tex]
Así, se vendieron 148 boletos en preventa.
3. Cantidad recaudada en preventa:
Finalmente, calculamos la cantidad total recaudada en la preventa multiplicando el precio con descuento por el número de boletos vendidos.
[tex]\[
\text{Recaudación en preventa} = 192 \times 148
\][/tex]
Sabemos que:
[tex]\[
192 \times 148 = 28416
\][/tex]
Por lo tanto, la cantidad recaudada en preventa es \[tex]$28,416.
Resumiendo, la cantidad recaudada en preventa es \$[/tex]28,416.
