Answered

Get the answers you need at Westonci.ca, where our expert community is dedicated to providing you with accurate information. Join our platform to connect with experts ready to provide accurate answers to your questions in various fields. Experience the convenience of finding accurate answers to your questions from knowledgeable experts on our platform.

Racionaliza cada expresión:

a. [tex]\(\frac{1}{\sqrt[3]{x+1} - 1}\)[/tex]

b. [tex]\(\frac{\sqrt{x-y}}{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}\)[/tex]

c. [tex]\(\frac{10}{\sqrt[3]{5} - \sqrt[3]{2}}\)[/tex]

d. [tex]\(\frac{x^3 - y}{x + \sqrt[3]{y}}\)[/tex]

Sagot :

GinnyAnswer
Para racionalizar cada una de las expresiones dadas, vamos a hacer una serie de pasos para eliminar cualquier raíz del denominador. Aquí están las soluciones detalladas:

### a. [tex]\(\frac{1}{\sqrt[3]{x+1}-1}\)[/tex]

Esta expresión no se puede simplificar más allá. La forma racionalizada es la misma que la original:

[tex]\[ \frac{1}{\sqrt[3]{x+1}-1} \][/tex]

### b. [tex]\(\frac{\sqrt{x-y}}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}\)[/tex]

Esta fracción no se simplifica más allá. La forma racionalizada es la misma que la original:

[tex]\[ \frac{\sqrt{x-y}}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}} \][/tex]

### c. [tex]\(\frac{10}{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}}\)[/tex]

Para racionalizar esta expresión, necesitamos eliminar las raíces cúbicas del denominador. La forma racionalizada es la misma que la original, pero multiplicando y dividiendo por el conjugado cúbico:

[tex]\[ \frac{10}{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}} \][/tex]

### d. [tex]\(\frac{x^3-y}{x+\sqrt[3]{y}}\)[/tex]

Esta expresión no puede racionalizarse más allá y queda en su forma original:

[tex]\[ \frac{x^3-y}{x+\sqrt[3]{y}} \][/tex]

En resumen:
1. La expresión [tex]\(\frac{1}{\sqrt[3]{x+1}-1}\)[/tex] se mantiene como está.
2. La expresión [tex]\(\frac{10}{\sqrt[3]{5}-\sqrt[3]{2}}\)[/tex] se mantiene como está.
3. La expresión [tex]\(\frac{\sqrt{x-y}}{\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}}\)[/tex] se mantiene como está.
4. La expresión [tex]\(\frac{x^3-y}{x+\sqrt[3]{y}}\)[/tex] se mantiene como está.
Thank you for your visit. We are dedicated to helping you find the information you need, whenever you need it. Thank you for your visit. We're dedicated to helping you find the information you need, whenever you need it. Thank you for visiting Westonci.ca. Stay informed by coming back for more detailed answers.