Para completar el trinomio cuadrado perfecto del binomio [tex]\((5x + 8y)\)[/tex] debemos seguir estos pasos.
1. El cuadrado del primer término:
Considera el primer término del binomio, que es [tex]\(5x\)[/tex].
[tex]\[
(5x)^2 = 25x^2
\][/tex]
2. El doble del producto de ambos términos:
Tomamos ambos términos del binomio, que son [tex]\(5x\)[/tex] y [tex]\(8y\)[/tex], y los multiplicamos, luego multiplicamos el resultado por 2:
[tex]\[
2(5x \cdot 8y) = 2(40xy) = 80xy
\][/tex]
3. El cuadrado del segundo término:
Considera el segundo término del binomio, que es [tex]\(8y\)[/tex].
[tex]\[
(8y)^2 = 64y^2
\][/tex]
Por lo tanto, el trinomio cuadrado perfecto resultante del binomio [tex]\((5x + 8y)\)[/tex] será la suma de los tres términos calculados:
[tex]\[
(5x + 8y)^2 = 25x^2 + 80xy + 64y^2
\][/tex]
