Claro, vamos a resolver el problema paso a paso.
Queremos encontrar el cuadrado de la suma de dos términos: [tex]\(3x\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex]. Utilizaremos la fórmula de cuadrado de un binomio, que se expresa como:
[tex]\[
(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\][/tex]
Para nuestro caso:
- [tex]\(a = 3x\)[/tex]
- [tex]\(b = 6\)[/tex]
Procedamos con cada paso:
1. Calcular el cuadrado del primer término ([tex]\(3x\)[/tex]):
[tex]\[
(3x)^2 = 9x^2
\][/tex]
2. Calcular el doble del producto de ambos términos:
[tex]\[
2 \cdot (3x) \cdot 6 = 2 \cdot 18x = 36x
\][/tex]
3. Calcular el cuadrado del segundo término ([tex]\(6\)[/tex]):
[tex]\[
6^2 = 36
\][/tex]
Finalmente, sumamos los resultados obtenidos en los pasos 1, 2 y 3:
[tex]\[
(3x + 6)^2 = 9x^2 + 36x + 36
\][/tex]
Entonces, el cuadrado de la suma de [tex]\(3x\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex] es:
[tex]\[
9x^2 + 36x + 36
\][/tex]
