Vamos a resolver cada parte de la pregunta relacionada con el copo de nieve que cae.
Uno: ¿Qué velocidad lleva el copo de nieve al transcurrir 3 segundos?
Para encontrar la velocidad final de un objeto en caída libre, utilizamos la fórmula de la velocidad final en movimiento uniformemente acelerado:
[tex]\[ v = u + at \][/tex]
donde:
- [tex]\( v \)[/tex] es la velocidad final,
- [tex]\( u \)[/tex] es la velocidad inicial (5 m/s),
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración (9.8 m/s², que es la aceleración debida a la gravedad),
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo (3 segundos).
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ v = 5 \, \text{m/s} + (9.8 \, \text{m/s}^2 \times 3 \, \text{s}) \][/tex]
[tex]\[ v = 5 \, \text{m/s} + 29.4 \, \text{m/s} \][/tex]
[tex]\[ v = 34.4 \, \text{m/s} \][/tex]
Entonces, la velocidad del copo de nieve al transcurrir 3 segundos es 34.4 m/s.
Respuesta correcta:
a) 34.4 m/seg.
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Dos: ¿Qué distancia recorre en esos 3 segundos?
Para encontrar la distancia recorrida por el copo de nieve, usamos la fórmula de la distancia en movimiento uniformemente acelerado:
[tex]\[ s = ut + \frac{1}{2} at^2 \][/tex]
donde:
- [tex]\( s \)[/tex] es la distancia recorrida,
- [tex]\( u \)[/tex] es la velocidad inicial (5 m/s),
- [tex]\( a \)[/tex] es la aceleración (9.8 m/s²),
- [tex]\( t \)[/tex] es el tiempo (3 segundos).
Sustituyendo los valores:
[tex]\[ s = (5 \, \text{m/s} \times 3 \, \text{s}) + \frac{1}{2} (9.8 \, \text{m/s}^2 \times 3^2 \, \text{s}^2) \][/tex]
[tex]\[ s = 15 \, \text{m} + \frac{1}{2} (9.8 \, \text{m/s}^2 \times 9 \, \text{s}^2) \][/tex]
[tex]\[ s = 15 \, \text{m} + 44.1 \, \text{m} \][/tex]
[tex]\[ s = 59.1 \, \text{m} \][/tex]
Entonces, la distancia que recorre el copo de nieve en esos 3 segundos es 59.1 m.
Respuesta correcta:
b) 59.1 m
