Vamos a evaluar cada ecuación paso a paso para identificar cuál de ellas es inadmisible.
### Primera ecuación
[tex]$ f(x) = \sqrt{x}, \quad x = 5(3) - 4(3) $[/tex]
Realizamos la operación dentro de la raíz:
[tex]$ x = 5(3) - 4(3) = 15 - 12 = 3 $[/tex]
Así que:
[tex]$ f(x) = \sqrt{3} \approx 1.732 $[/tex]
### Segunda ecuación
[tex]$ f(x) = \sqrt{x}, \quad x = 4(3) - 2(4) $[/tex]
Realizamos la operación dentro de la raíz:
[tex]$ x = 4(3) - 2(4) = 12 - 8 = 4 $[/tex]
Así que:
[tex]$ f(x) = \sqrt{4} = 2.0 $[/tex]
### Tercera ecuación
[tex]$ f(x) = \sqrt{x-1}, \quad x = 0 $[/tex]
Realizamos la operación dentro de la raíz:
[tex]$ x - 1 = 0 - 1 = -1 $[/tex]
La raíz cuadrada de un número negativo no está definida en el conjunto de los números reales:
[tex]$ f(x) = \sqrt{-1} \text{ es inadmisible} $[/tex]
### Cuarta ecuación
[tex]$ f(x) = \sqrt{x}, \quad x = 6 - 3(1) $[/tex]
Realizamos la operación dentro de la raíz:
[tex]$ x = 6 - 3(1) = 6 - 3 = 3 $[/tex]
Así que:
[tex]$ f(x) = \sqrt{3} \approx 1.732 $[/tex]
### Identificación de la ecuación inadmisible
Al revisar todas las ecuaciones, hemos encontrado que la tercera ecuación es inadmisible porque implica la raíz cuadrada de un número negativo:
[tex]$ f(x) = \sqrt{x-1}, \quad x = 0 \Rightarrow \sqrt{-1} $[/tex]
Por lo tanto, la tercera ecuación es la inadmisible.
