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Sagot :
Claro, vamos a resolver las dos preguntas paso a paso:
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### Pregunta 3
Dados: Dos mesas cuadradas con un perímetro de 120 pulgadas cada una.
#### Parte a) ¿Cuál será el área que cubrirán?
1. Calcular el lado de una mesa cuadrada:
- Perímetro de una mesa cuadrada = 120 pulgadas
- Como es un cuadrado, tiene 4 lados iguales.
- Longitud de un lado de la mesa = Perímetro / 4 = 120 pulgadas / 4 = 30 pulgadas.
2. Calcular el área de una mesa cuadrada:
- Área de una mesa cuadrada = Lado × Lado = 30 pulgadas × 30 pulgadas = 900 pulgadas cuadradas.
3. Calcular el área total cuando se juntan las dos mesas:
- Como son dos mesas cuadradas individuales de 30 pulgadas cada lado, vamos a formar un rectángulo combinando dos mesas.
- La longitud del rectángulo será 2 veces el lado de la mesa: 2 × 30 pulgadas = 60 pulgadas.
- El ancho del rectángulo será igual al lado de la mesa: 30 pulgadas.
- Área del rectángulo = Longitud × Ancho = 60 pulgadas × 30 pulgadas = 1800 pulgadas cuadradas.
#### Parte b) ¿Cuál será el área del rectángulo que formarán en metros cuadrados?
1. Conversión de pulgadas cuadradas a metros cuadrados:
- Sabemos que 1 pulgada = 0.0254 metros.
- Área en metros cuadrados = Área en pulgadas cuadradas × (Factor de conversión en metros)^2
- Área en metros cuadrados = 1800 pulgadas cuadradas × (0.0254 metros / pulgada)^2 ≈ 1.161288 metros cuadrados.
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### Pregunta 4
Dado: Un corredor tarda 15 minutos en recorrer 1 km. Quiere recorrer el perímetro de un terreno rectangular de 36 km².
1. Calcular las dimensiones del terreno:
- Supongamos que el terreno es un cuadrado para simplificar. Así, el área del terreno cuadrado = 36 km².
- El lado del terreno cuadrado se obtiene tomando la raíz cuadrada del área: Lado del terreno = √(36 km²) = 6 km.
2. Calcular el perímetro del terreno:
- Perímetro de un cuadrado = 4 × Lado
- Perímetro = 4 × 6 km = 24 km.
3. Calcular el tiempo total para recorrer el perímetro:
- Si tarda 15 minutos en recorrer 1 km:
- Tiempo total = Perímetro × Tiempo por km = 24 km × 15 minutos por km = 360 minutos.
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En resumen:
1. El área que cubrirán las dos mesas cuadradas juntas es 1800 pulgadas².
2. El área del rectángulo formado por las dos mesas en metros cuadrados es aproximadamente 1.161288 m².
3. El corredor tardará 360 minutos en recorrer el perímetro del terreno rectangular de 36 km².
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### Pregunta 3
Dados: Dos mesas cuadradas con un perímetro de 120 pulgadas cada una.
#### Parte a) ¿Cuál será el área que cubrirán?
1. Calcular el lado de una mesa cuadrada:
- Perímetro de una mesa cuadrada = 120 pulgadas
- Como es un cuadrado, tiene 4 lados iguales.
- Longitud de un lado de la mesa = Perímetro / 4 = 120 pulgadas / 4 = 30 pulgadas.
2. Calcular el área de una mesa cuadrada:
- Área de una mesa cuadrada = Lado × Lado = 30 pulgadas × 30 pulgadas = 900 pulgadas cuadradas.
3. Calcular el área total cuando se juntan las dos mesas:
- Como son dos mesas cuadradas individuales de 30 pulgadas cada lado, vamos a formar un rectángulo combinando dos mesas.
- La longitud del rectángulo será 2 veces el lado de la mesa: 2 × 30 pulgadas = 60 pulgadas.
- El ancho del rectángulo será igual al lado de la mesa: 30 pulgadas.
- Área del rectángulo = Longitud × Ancho = 60 pulgadas × 30 pulgadas = 1800 pulgadas cuadradas.
#### Parte b) ¿Cuál será el área del rectángulo que formarán en metros cuadrados?
1. Conversión de pulgadas cuadradas a metros cuadrados:
- Sabemos que 1 pulgada = 0.0254 metros.
- Área en metros cuadrados = Área en pulgadas cuadradas × (Factor de conversión en metros)^2
- Área en metros cuadrados = 1800 pulgadas cuadradas × (0.0254 metros / pulgada)^2 ≈ 1.161288 metros cuadrados.
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### Pregunta 4
Dado: Un corredor tarda 15 minutos en recorrer 1 km. Quiere recorrer el perímetro de un terreno rectangular de 36 km².
1. Calcular las dimensiones del terreno:
- Supongamos que el terreno es un cuadrado para simplificar. Así, el área del terreno cuadrado = 36 km².
- El lado del terreno cuadrado se obtiene tomando la raíz cuadrada del área: Lado del terreno = √(36 km²) = 6 km.
2. Calcular el perímetro del terreno:
- Perímetro de un cuadrado = 4 × Lado
- Perímetro = 4 × 6 km = 24 km.
3. Calcular el tiempo total para recorrer el perímetro:
- Si tarda 15 minutos en recorrer 1 km:
- Tiempo total = Perímetro × Tiempo por km = 24 km × 15 minutos por km = 360 minutos.
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En resumen:
1. El área que cubrirán las dos mesas cuadradas juntas es 1800 pulgadas².
2. El área del rectángulo formado por las dos mesas en metros cuadrados es aproximadamente 1.161288 m².
3. El corredor tardará 360 minutos en recorrer el perímetro del terreno rectangular de 36 km².
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