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Dos hermanos tienen un cuento de ahorros en el banco. El hermano menor tiene [tex]$\$[/tex]19.70[tex]$ y recibió un adicional de $[/tex]\[tex]$1.72$[/tex]. ¿Cuánto le corresponde al hermano mayor?

Sagot :

GinnyAnswer
Claro, vamos a resolver este problema paso a paso.

1. Entendemos la situación inicial:
- Los dos hermanos tienen juntos un total de [tex]$1970 en el banco. - El hermano menor tiene $[/tex]\[tex]$ 1.72$[/tex] más que el hermano mayor.

2. Analizamos las cantidades:
- Llamemos [tex]\( x \)[/tex] a la cantidad que tenía el hermano mayor inicialmente.
- Entonces, la cantidad que tenía el hermano menor inicialmente es [tex]\( x + 1.72 \)[/tex].

3. Formulamos la ecuación:
- La suma del dinero de ambos hermanos es igual al total en el banco:
[tex]$ x + (x + 1.72) = 1970 $[/tex]

4. Simplificamos la ecuación:
[tex]$ 2x + 1.72 = 1970 $[/tex]

5. Resolvemos para [tex]\( x \)[/tex]:
- Restamos [tex]$1.72 de ambos lados de la ecuación: $[/tex][tex]$ 2x = 1970 - 1.72 $[/tex][tex]$ $[/tex][tex]$ 2x = 1968.28 $[/tex][tex]$ - Dividimos ambos lados entre 2 para encontrar \( x \): $[/tex][tex]$ x = \frac{1968.28}{2} $[/tex][tex]$ $[/tex][tex]$ x = 984.14 $[/tex][tex]$ 6. Resultados: - La cantidad que el hermano mayor tenía inicialmente es \( x \), que es $[/tex]984.14.
- La cantidad que el hermano menor tenía inicialmente es [tex]\( x + 1.72 \)[/tex], que es [tex]$985.86. En resumen: - El hermano mayor tenía inicialmente $[/tex]984.14.
- El hermano menor tenía inicialmente [tex]$985.86. - La suma total de sus ahorros coincide con el total de $[/tex]1970 en el banco, cumpliendo las condiciones del problema.
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