Answered

Westonci.ca is the premier destination for reliable answers to your questions, provided by a community of experts. Get immediate and reliable solutions to your questions from a community of experienced professionals on our platform. Get immediate and reliable solutions to your questions from a community of experienced professionals on our platform.

4. En una empresa de diseño industrial se tienen tres impresoras 3D con las cuales se ejecutan los proyectos que se entregan cada semana a diferentes clientes. La impresora A produce el 45%, la B el 30%, y la C el 25% del total de proyectos. Los porcentajes de error son del 3%, 4%, y 5%, respectivamente.

a) ¿Qué probabilidad existe de que una pieza ejecutada sea de la impresora B y sea defectuosa?

b) ¿Qué probabilidad existe de que la pieza ejecutada sea de la impresora C y no tenga errores?

Sagot :

GinnyAnswer
¡Hola! Vamos a resolver los dos apartados de esta pregunta con el paso a paso necesario:

---

Parte (a)

Primero, necesitamos determinar la probabilidad de que una pieza seleccionada al azar sea defectuosa y provenga de la impresora B.

1. Probabilidad de seleccionar una pieza fabricada por la impresora B:
- La impresora B produce el [tex]\(30\%\)[/tex] del total de los proyectos.
- Esto se puede escribir como una probabilidad: [tex]\(\ P(\text{B}) = 0.30 \)[/tex].

2. Probabilidad de que una pieza producida por la impresora B sea defectuosa:
- La impresora B tiene un porcentaje de error del [tex]\(4\%\)[/tex].
- Esto equivale a una probabilidad [tex]\(\ P(\text{Defecto | B}) = 0.04 \)[/tex].

3. Probabilidad conjunta:
- La probabilidad conjunta de que una pieza sea fabricada por la impresora B y sea defectuosa es el producto de las dos probabilidades anteriores.
- [tex]\(\ P(\text{B} \text{ y Defecto}) = P(\text{B}) \times P(\text{Defecto | B}) \)[/tex].

Entonces, calculando tenemos:
[tex]\[ \ P(\text{B} \text{ y Defecto}) = 0.30 \times 0.04 = 0.012 \][/tex]

La probabilidad de que una pieza ejecutada sea de la impresora B y sea defectuosa es [tex]\(0.012\)[/tex] o [tex]\(1.2\%\)[/tex].

---

Parte (b)

Ahora, determinamos la probabilidad de que una pieza seleccionada sea fabricada por la impresora C y no tenga errores.

1. Probabilidad de seleccionar una pieza fabricada por la impresora C:
- La impresora C produce el [tex]\(25\%\)[/tex] del total de los proyectos.
- Esto se puede escribir como una probabilidad: [tex]\(\ P(\text{C}) = 0.25 \)[/tex].

2. Probabilidad de que una pieza producida por la impresora C sea no defectuosa:
- La impresora C tiene un porcentaje de error del [tex]\(5\%\)[/tex], por lo tanto, la probabilidad de que NO tenga errores es [tex]\(\ 1 - 0.05 = 0.95 \)[/tex].

3. Probabilidad conjunta:
- La probabilidad conjunta de que una pieza sea fabricada por la impresora C y no tenga errores es el producto de las dos probabilidades anteriores.
- [tex]\(\ P(\text{C} \text{ y No Defecto}) = P(\text{C}) \times P(\text{No Defecto | C}) \)[/tex].

Entonces, calculando tenemos:
[tex]\[ \ P(\text{C} \text{ y No Defecto}) = 0.25 \times 0.95 = 0.2375 \][/tex]

La probabilidad de que la pieza ejecutada sea de la impresora C y no tenga errores es [tex]\(0.2375\)[/tex] o [tex]\(23.75\%\)[/tex].

---

Espero que esta explicación paso a paso te haya aclarado el proceso. ¡Sigue practicando y pronto dominarás estos conceptos!
Thank you for trusting us with your questions. We're here to help you find accurate answers quickly and efficiently. We appreciate your time. Please come back anytime for the latest information and answers to your questions. Discover more at Westonci.ca. Return for the latest expert answers and updates on various topics.