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Sagot :
Para resolver este problema, sigamos los siguientes pasos:
1. Escribamos la ecuación balanceada de la reacción:
[tex]\[ N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g) \][/tex]
2. Determinar las cantidades iniciales de los reactivos:
- Moles iniciales de [tex]\( N_2 \)[/tex]: 0.5 moles
- Moles iniciales de [tex]\( H_2 \)[/tex]: 1.0 moles
3. Determinar las proporciones estequiométricas de la reacción:
- De la ecuación balanceada, sabemos que 1 mol de [tex]\( N_2 \)[/tex] reacciona con 3 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex].
4. Calcular cuántas reacciones pueden ocurrir con cada reactivo:
- Para [tex]\( N_2 \)[/tex]:
[tex]\[ \text{Reacciones posibles con } N_2 = \frac{0.5 \text{ moles } N_2}{1 \text{ mol } N_2} = 0.5 \text{ reacciones} \][/tex]
- Para [tex]\( H_2 \)[/tex]:
[tex]\[ \text{Reacciones posibles con } H_2 = \frac{1.0 \text{ moles } H_2}{3 \text{ moles } H_2} = \frac{1.0}{3} \approx 0.333 \text{ reacciones} \][/tex]
5. Identificar el reactivo limitante:
- El reactivo limitante es aquel que permite realizar menos reacciones. En este caso, [tex]\( H_2 \)[/tex] permite realizar aproximadamente 0.333 reacciones, mientras que [tex]\( N_2 \)[/tex] permite 0.5 reacciones.
- Por lo tanto, el reactivo limitante es [tex]\( H_2 \)[/tex].
6. Determinar el reactivo en exceso:
- Dado que [tex]\( H_2 \)[/tex] es el reactivo limitante, [tex]\( N_2 \)[/tex] será el reactivo en exceso.
7. Calcular los moles del producto [tex]\( NH_3 \)[/tex] formados:
- Usamos el número de reacciones posibles con el reactivo limitante [tex]\( H_2 \)[/tex]:
[tex]\[ \text{Moles de } NH_3 \text{ producidos} = 2 \times 0.333 = 0.666 \text{ moles} \][/tex]
8. Calcular los moles restantes del reactivo en exceso:
- Moles iniciales de [tex]\( N_2 \)[/tex]: 0.5 moles
- Moles de [tex]\( N_2 \)[/tex] usados en 0.333 reacciones:
[tex]\[ \text{Moles de } N_2 \text{ usados} = 0.333 \text{ reacciones} \times 1 \text{ mol}$ N_2 \text{ por reacción} = 0.333 \text{ moles} \][/tex]
- Moles restantes de [tex]\( N_2 \)[/tex]:
[tex]\[ Moles \, restantes \, de \, N_2 = 0.5 - 0.333 = 0.167 \text{ moles} \][/tex]
9. Los moles restantes de [tex]\( H_2 \)[/tex]:
- Dado que [tex]\( H_2 \)[/tex] es el reactivo limitante, no hay [tex]\( H_2 \)[/tex] restante. Por lo tanto, hay 0 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex] restantes.
Resumiendo, la solución es:
- Reactivo limitante: [tex]\( H_2 \)[/tex]
- Reactivo en exceso: [tex]\( N_2 \)[/tex]
- Moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] producidos: 0.666 moles
- Moles restantes de [tex]\( N_2 \)[/tex]: 0.167 moles
- Moles restantes de [tex]\( H_2 \)[/tex]: 0 moles
1. Escribamos la ecuación balanceada de la reacción:
[tex]\[ N_2(g) + 3H_2(g) \rightarrow 2NH_3(g) \][/tex]
2. Determinar las cantidades iniciales de los reactivos:
- Moles iniciales de [tex]\( N_2 \)[/tex]: 0.5 moles
- Moles iniciales de [tex]\( H_2 \)[/tex]: 1.0 moles
3. Determinar las proporciones estequiométricas de la reacción:
- De la ecuación balanceada, sabemos que 1 mol de [tex]\( N_2 \)[/tex] reacciona con 3 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex].
4. Calcular cuántas reacciones pueden ocurrir con cada reactivo:
- Para [tex]\( N_2 \)[/tex]:
[tex]\[ \text{Reacciones posibles con } N_2 = \frac{0.5 \text{ moles } N_2}{1 \text{ mol } N_2} = 0.5 \text{ reacciones} \][/tex]
- Para [tex]\( H_2 \)[/tex]:
[tex]\[ \text{Reacciones posibles con } H_2 = \frac{1.0 \text{ moles } H_2}{3 \text{ moles } H_2} = \frac{1.0}{3} \approx 0.333 \text{ reacciones} \][/tex]
5. Identificar el reactivo limitante:
- El reactivo limitante es aquel que permite realizar menos reacciones. En este caso, [tex]\( H_2 \)[/tex] permite realizar aproximadamente 0.333 reacciones, mientras que [tex]\( N_2 \)[/tex] permite 0.5 reacciones.
- Por lo tanto, el reactivo limitante es [tex]\( H_2 \)[/tex].
6. Determinar el reactivo en exceso:
- Dado que [tex]\( H_2 \)[/tex] es el reactivo limitante, [tex]\( N_2 \)[/tex] será el reactivo en exceso.
7. Calcular los moles del producto [tex]\( NH_3 \)[/tex] formados:
- Usamos el número de reacciones posibles con el reactivo limitante [tex]\( H_2 \)[/tex]:
[tex]\[ \text{Moles de } NH_3 \text{ producidos} = 2 \times 0.333 = 0.666 \text{ moles} \][/tex]
8. Calcular los moles restantes del reactivo en exceso:
- Moles iniciales de [tex]\( N_2 \)[/tex]: 0.5 moles
- Moles de [tex]\( N_2 \)[/tex] usados en 0.333 reacciones:
[tex]\[ \text{Moles de } N_2 \text{ usados} = 0.333 \text{ reacciones} \times 1 \text{ mol}$ N_2 \text{ por reacción} = 0.333 \text{ moles} \][/tex]
- Moles restantes de [tex]\( N_2 \)[/tex]:
[tex]\[ Moles \, restantes \, de \, N_2 = 0.5 - 0.333 = 0.167 \text{ moles} \][/tex]
9. Los moles restantes de [tex]\( H_2 \)[/tex]:
- Dado que [tex]\( H_2 \)[/tex] es el reactivo limitante, no hay [tex]\( H_2 \)[/tex] restante. Por lo tanto, hay 0 moles de [tex]\( H_2 \)[/tex] restantes.
Resumiendo, la solución es:
- Reactivo limitante: [tex]\( H_2 \)[/tex]
- Reactivo en exceso: [tex]\( N_2 \)[/tex]
- Moles de [tex]\( NH_3 \)[/tex] producidos: 0.666 moles
- Moles restantes de [tex]\( N_2 \)[/tex]: 0.167 moles
- Moles restantes de [tex]\( H_2 \)[/tex]: 0 moles
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