Claro, vamos a transformar los enunciados verbales en expresiones simbólicas de forma detallada:
1. Un número aumentado en ocho:
Para este enunciado, si tomamos [tex]\( x \)[/tex] como el número, al aumentar [tex]\( x \)[/tex] en 8 se obtiene la expresión simbólica:
[tex]\[
x + 8
\][/tex]
2. La tercera parte de un número disminuido en siete:
Para este enunciado, si tomamos [tex]\( x \)[/tex] como el número, primero encontramos la tercera parte de [tex]\( x \)[/tex], que es [tex]\( \frac{x}{3} \)[/tex]. Luego, si disminuimos esta cantidad en 7, obtenemos la expresión simbólica:
[tex]\[
\frac{x}{3} - 7
\][/tex]
3. El exceso de un número sobre 15:
Para este enunciado, si [tex]\( x \)[/tex] es el número en cuestión, el exceso de [tex]\( x \)[/tex] sobre 15 queda representado como:
[tex]\[
x - 15
\][/tex]
4. Dos números consecutivos suman 12:
Para este enunciado, si tomamos [tex]\( x \)[/tex] como el primer número, el siguiente número consecutivo será [tex]\( x + 1 \)[/tex]. La suma de estos dos números debe ser igual a 12, lo que nos da la ecuación:
[tex]\[
x + (x + 1) = 12
\][/tex]
5. El doble de la suma de un número con ocho:
Para este enunciado, si [tex]\( x \)[/tex] es el número, primero sumamos [tex]\( x \)[/tex] con 8 para obtener [tex]\( x + 8 \)[/tex]. Luego, tomamos el doble de esta suma, lo que nos da la expresión simbólica:
[tex]\[
2 \cdot (x + 8)
\][/tex]
Resumimos en la tabla los enunciados con sus respectivas formas simbólicas:
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline \multicolumn{1}{|c|}{ \textbf{Expresión verbal} } & \textbf{Forma simbólica} \\
\hline
Un número aumentado en ocho & [tex]\( x + 8 \)[/tex] \\
\hline
\begin{tabular}{l}
La tercera parte de un número disminuido \\
en siete
\end{tabular} & [tex]\( \frac{x}{3} - 7 \)[/tex] \\
\hline
El exceso de un número sobre 15 & [tex]\( x - 15 \)[/tex] \\
\hline
Dos números consecutivos suman 12 & [tex]\( x + (x + 1) = 12 \)[/tex] \\
\hline
\begin{tabular}{l}
El doble de la suma de un número con \\
ocho
\end{tabular} & [tex]\( 2 \cdot (x + 8) \)[/tex] \\
\hline
\end{tabular}
