At Westonci.ca, we connect you with experts who provide detailed answers to your most pressing questions. Start exploring now! Discover in-depth solutions to your questions from a wide range of experts on our user-friendly Q&A platform. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.
Sagot :
¡Claro! Vamos a factorizar cada una de las expresiones usando el método de factor común monomio.
1. Factor Común Monomio:
### 1) [tex]\(a^2 + ab\)[/tex]
Para factorizar esta expresión, sacamos el factor común [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[ a^2 + ab = a(a + b) \][/tex]
### 2) [tex]\(b + b^2\)[/tex]
En este caso, el factor común es [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[ b + b^2 = b(b + 1) \][/tex]
### 3) [tex]\(x^2 + x\)[/tex]
Aquí, el factor común es [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ x^2 + x = x(x + 1) \][/tex]
### 4) [tex]\(3a^3 - a^2\)[/tex]
Sacamos [tex]\(a^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 3a^3 - a^2 = a^2(3a - 1) \][/tex]
### 5) [tex]\(x^3 - 4x^4\)[/tex]
El factor común es [tex]\(x^3\)[/tex], factorizamos:
[tex]\[ x^3 - 4x^4 = x^3(1 - 4x) = -x^3(4x - 1) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
### 6) [tex]\(5m^2 + 15m^3\)[/tex]
Sacamos [tex]\(5m^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 5m^2 + 15m^3 = 5m^2(3m + 1) \][/tex]
### 7) [tex]\(ab - bc\)[/tex]
El factor común es [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[ ab - bc = b(a - c) \][/tex]
### 8) [tex]\(x^2 y + x^2 z\)[/tex]
El factor común es [tex]\(x^2\)[/tex]:
[tex]\[ x^2 y + x^2 z = x^2(y + z) \][/tex]
### 9) [tex]\(2a^2 x + 6a x^2\)[/tex]
El factor común es [tex]\(2ax\)[/tex]:
[tex]\[ 2a^2 x + 6a x^2 = 2ax(a + 3x) \][/tex]
### 10) [tex]\(8m^2 - 12m n\)[/tex]
Sacamos [tex]\(4m\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 8m^2 - 12m n = 4m(2m - 3n) \][/tex]
### 11) [tex]\(9a^3 x^2 - 18a x^3\)[/tex]
Factor común [tex]\(9ax^2\)[/tex]:
[tex]\[ 9a^3 x^2 - 18a x^3 = 9a x^2(a^2 - 2x) = -9a x^2(2x - a^2) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
### 12) [tex]\(15c^3 d^2 + 60c^2 d^3\)[/tex]
Sacamos [tex]\(15c^2d^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 15c^3 d^2 + 60c^2 d^3 = 15c^2 d^2(c + 4d) \][/tex]
### 13) [tex]\(35m^2 n^3 - 70m^3\)[/tex]
El factor común es [tex]\(35m^2\)[/tex]:
[tex]\[ 35m^2 n^3 - 70m^3 = 35m^2(n^3 - 2m) = -35m^2(2m - n^3) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
### 14) [tex]\(abc + abc^2\)[/tex]
El factor común monomio es [tex]\(abc\)[/tex]:
[tex]\[ abc + abc^2 = abc(1 + c) = abc(c + 1) \][/tex]
### 15) [tex]\(24a^2 xy^2 - 36x^2 y^4\)[/tex]
Sacamos [tex]\(12xy^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 24a^2 xy^2 - 36x^2 y^4 = 12xy^2(2a^2 - 3x y^2) = -12xy^2(3xy^2 - 2a^2) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
Espero que estos pasos de factorización te hayan sido útiles. Si tienes alguna otra pregunta o alguna expresión adicional que necesites factorizar, no dudes en preguntar.
1. Factor Común Monomio:
### 1) [tex]\(a^2 + ab\)[/tex]
Para factorizar esta expresión, sacamos el factor común [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[ a^2 + ab = a(a + b) \][/tex]
### 2) [tex]\(b + b^2\)[/tex]
En este caso, el factor común es [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[ b + b^2 = b(b + 1) \][/tex]
### 3) [tex]\(x^2 + x\)[/tex]
Aquí, el factor común es [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ x^2 + x = x(x + 1) \][/tex]
### 4) [tex]\(3a^3 - a^2\)[/tex]
Sacamos [tex]\(a^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 3a^3 - a^2 = a^2(3a - 1) \][/tex]
### 5) [tex]\(x^3 - 4x^4\)[/tex]
El factor común es [tex]\(x^3\)[/tex], factorizamos:
[tex]\[ x^3 - 4x^4 = x^3(1 - 4x) = -x^3(4x - 1) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
### 6) [tex]\(5m^2 + 15m^3\)[/tex]
Sacamos [tex]\(5m^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 5m^2 + 15m^3 = 5m^2(3m + 1) \][/tex]
### 7) [tex]\(ab - bc\)[/tex]
El factor común es [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[ ab - bc = b(a - c) \][/tex]
### 8) [tex]\(x^2 y + x^2 z\)[/tex]
El factor común es [tex]\(x^2\)[/tex]:
[tex]\[ x^2 y + x^2 z = x^2(y + z) \][/tex]
### 9) [tex]\(2a^2 x + 6a x^2\)[/tex]
El factor común es [tex]\(2ax\)[/tex]:
[tex]\[ 2a^2 x + 6a x^2 = 2ax(a + 3x) \][/tex]
### 10) [tex]\(8m^2 - 12m n\)[/tex]
Sacamos [tex]\(4m\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 8m^2 - 12m n = 4m(2m - 3n) \][/tex]
### 11) [tex]\(9a^3 x^2 - 18a x^3\)[/tex]
Factor común [tex]\(9ax^2\)[/tex]:
[tex]\[ 9a^3 x^2 - 18a x^3 = 9a x^2(a^2 - 2x) = -9a x^2(2x - a^2) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
### 12) [tex]\(15c^3 d^2 + 60c^2 d^3\)[/tex]
Sacamos [tex]\(15c^2d^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 15c^3 d^2 + 60c^2 d^3 = 15c^2 d^2(c + 4d) \][/tex]
### 13) [tex]\(35m^2 n^3 - 70m^3\)[/tex]
El factor común es [tex]\(35m^2\)[/tex]:
[tex]\[ 35m^2 n^3 - 70m^3 = 35m^2(n^3 - 2m) = -35m^2(2m - n^3) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
### 14) [tex]\(abc + abc^2\)[/tex]
El factor común monomio es [tex]\(abc\)[/tex]:
[tex]\[ abc + abc^2 = abc(1 + c) = abc(c + 1) \][/tex]
### 15) [tex]\(24a^2 xy^2 - 36x^2 y^4\)[/tex]
Sacamos [tex]\(12xy^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 24a^2 xy^2 - 36x^2 y^4 = 12xy^2(2a^2 - 3x y^2) = -12xy^2(3xy^2 - 2a^2) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_
Espero que estos pasos de factorización te hayan sido útiles. Si tienes alguna otra pregunta o alguna expresión adicional que necesites factorizar, no dudes en preguntar.
Thanks for stopping by. We are committed to providing the best answers for all your questions. See you again soon. Thanks for using our service. We're always here to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Westonci.ca is your go-to source for reliable answers. Return soon for more expert insights.