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Factor común monomio:

Factorizar o descomponer en dos factores:

1) [tex]\(a^2 + a b\)[/tex]

2) [tex]\(b + b^2\)[/tex]

3) [tex]\(x^2 + x\)[/tex]

4) [tex]\(3 a^3 - a^2\)[/tex]

5) [tex]\(x^3 - 4 x^4\)[/tex]

6) [tex]\(5 m^2 + 15 m^3\)[/tex]

7) [tex]\(a b - b c\)[/tex]

8) [tex]\(x^2 y + x^2 z\)[/tex]

9) [tex]\(2 a^2 x + 6 a x^2\)[/tex]

10) [tex]\(8 m^2 - 12 m n\)[/tex]

11) [tex]\(9 a^3 x^2 - 18 a x^3\)[/tex]

12) [tex]\(15 c^3 d^2 + 60 c^2 d^3\)[/tex]

13) [tex]\(35 m^2 n^3 - 70 m^3\)[/tex]

14) [tex]\(a b c + a b c^2\)[/tex]

15) [tex]\(24 a^2 x y^2 - 36 x^2 y^4\)[/tex]

Sagot :

GinnyAnswer
¡Claro! Vamos a factorizar cada una de las expresiones usando el método de factor común monomio.

1. Factor Común Monomio:

### 1) [tex]\(a^2 + ab\)[/tex]
Para factorizar esta expresión, sacamos el factor común [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[ a^2 + ab = a(a + b) \][/tex]

### 2) [tex]\(b + b^2\)[/tex]
En este caso, el factor común es [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[ b + b^2 = b(b + 1) \][/tex]

### 3) [tex]\(x^2 + x\)[/tex]
Aquí, el factor común es [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ x^2 + x = x(x + 1) \][/tex]

### 4) [tex]\(3a^3 - a^2\)[/tex]
Sacamos [tex]\(a^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 3a^3 - a^2 = a^2(3a - 1) \][/tex]

### 5) [tex]\(x^3 - 4x^4\)[/tex]
El factor común es [tex]\(x^3\)[/tex], factorizamos:
[tex]\[ x^3 - 4x^4 = x^3(1 - 4x) = -x^3(4x - 1) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_

### 6) [tex]\(5m^2 + 15m^3\)[/tex]
Sacamos [tex]\(5m^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 5m^2 + 15m^3 = 5m^2(3m + 1) \][/tex]

### 7) [tex]\(ab - bc\)[/tex]
El factor común es [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[ ab - bc = b(a - c) \][/tex]

### 8) [tex]\(x^2 y + x^2 z\)[/tex]
El factor común es [tex]\(x^2\)[/tex]:
[tex]\[ x^2 y + x^2 z = x^2(y + z) \][/tex]

### 9) [tex]\(2a^2 x + 6a x^2\)[/tex]
El factor común es [tex]\(2ax\)[/tex]:
[tex]\[ 2a^2 x + 6a x^2 = 2ax(a + 3x) \][/tex]

### 10) [tex]\(8m^2 - 12m n\)[/tex]
Sacamos [tex]\(4m\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 8m^2 - 12m n = 4m(2m - 3n) \][/tex]

### 11) [tex]\(9a^3 x^2 - 18a x^3\)[/tex]
Factor común [tex]\(9ax^2\)[/tex]:
[tex]\[ 9a^3 x^2 - 18a x^3 = 9a x^2(a^2 - 2x) = -9a x^2(2x - a^2) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_

### 12) [tex]\(15c^3 d^2 + 60c^2 d^3\)[/tex]
Sacamos [tex]\(15c^2d^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 15c^3 d^2 + 60c^2 d^3 = 15c^2 d^2(c + 4d) \][/tex]

### 13) [tex]\(35m^2 n^3 - 70m^3\)[/tex]
El factor común es [tex]\(35m^2\)[/tex]:
[tex]\[ 35m^2 n^3 - 70m^3 = 35m^2(n^3 - 2m) = -35m^2(2m - n^3) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_

### 14) [tex]\(abc + abc^2\)[/tex]
El factor común monomio es [tex]\(abc\)[/tex]:
[tex]\[ abc + abc^2 = abc(1 + c) = abc(c + 1) \][/tex]

### 15) [tex]\(24a^2 xy^2 - 36x^2 y^4\)[/tex]
Sacamos [tex]\(12xy^2\)[/tex] como factor común:
[tex]\[ 24a^2 xy^2 - 36x^2 y^4 = 12xy^2(2a^2 - 3x y^2) = -12xy^2(3xy^2 - 2a^2) \][/tex] _(Reordenando el negativo)_

Espero que estos pasos de factorización te hayan sido útiles. Si tienes alguna otra pregunta o alguna expresión adicional que necesites factorizar, no dudes en preguntar.
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