Vamos a analizar la situación paso a paso para determinar la cantidad total de metros de cableado necesarios para el edificio.
1. Tenemos dos variables importantes:
- [tex]\(a\)[/tex]: la cantidad de metros de cableado por cada piso del edificio. En este caso, [tex]\(a = 43\)[/tex] metros.
- [tex]\(b\)[/tex]: la cantidad de pisos del edificio. En este caso, [tex]\(b = 12\)[/tex] pisos.
2. La fórmula que debemos usar para calcular la cantidad total de metros de cableado ([tex]\(c\)[/tex]) es:
[tex]\[
c = 0.8a^2 - 0.2b
\][/tex]
3. Primero vamos a sustituir [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex] en la fórmula.
Sustituyendo [tex]\(a = 43\)[/tex]:
[tex]\[
a^2 = 43^2 = 1849
\][/tex]
Sustituyendo ambos valores en la fórmula:
[tex]\[
c = 0.8 \cdot 1849 - 0.2 \cdot 12
\][/tex]
4. Realizamos las multiplicaciones necesarias:
[tex]\[
0.8 \cdot 1849 = 1479.2
\][/tex]
[tex]\[
0.2 \cdot 12 = 2.4
\][/tex]
5. Finalmente, restamos los dos resultados anteriores:
[tex]\[
c = 1479.2 - 2.4 = 1476.8
\][/tex]
Por lo tanto, la cantidad total de metros de cableado necesarios para el edificio es 1476.8 metros.
La respuesta correcta en la lista es: [tex]$1,476.8 m$[/tex].
