Vamos a convertir las fracciones dadas a su forma decimal y clasificarlas:
### Fracción (a)
Fracción: [tex]\(\frac{12}{5}\)[/tex]
Conversión a decimal:
Dividimos 12 entre 5:
[tex]\[ \frac{12}{5} = 2.4 \][/tex]
Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros.
### Fracción (b)
Fracción: [tex]\(-\frac{45}{36}\)[/tex]
Conversión a decimal:
Dividimos -45 entre 36:
[tex]\[ -\frac{45}{36} = -1.25 \][/tex]
Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros.
### Fracción (c)
Fracción: [tex]\(\frac{200}{75}\)[/tex]
Conversión a decimal:
Dividimos 200 entre 75:
[tex]\[ \frac{200}{75} \approx 2.6666666666666665 \][/tex]
Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros. En su forma decimal es una fracción periódica debido a la repetición del 6.
### Fracción (d)
Fracción: [tex]\(\frac{19}{33}\)[/tex]
Conversión a decimal:
Dividimos 19 entre 33:
[tex]\[ \frac{19}{33} \approx 0.5757575757575758 \][/tex]
Clasificación:
Esta es una fracción racional, ya que puede ser representada como la razón de dos números enteros. En su forma decimal también es una fracción periódica debido a la repetición del 57.
En resumen:
(a) [tex]\(\frac{12}{5} = 2.4\)[/tex], es un número racional.
(b) [tex]\(-\frac{45}{36} = -1.25\)[/tex], es un número racional.
(c) [tex]\(\frac{200}{75} \approx 2.6666666666666665\)[/tex], es un número racional y periódico.
(d) [tex]\(\frac{19}{33} \approx 0.5757575757575758\)[/tex], es un número racional y periódico.
