Escriba la clasificación de los siguientes números decimales:

(a) [tex]$ 0.232 $[/tex] es exacto.
(b) [tex]$ -2.4348 $[/tex] es exacto.
(c) [tex]$ 5.9999\ldots $[/tex] es periódico.
(d) [tex]$ 16.27278272\ldots $[/tex] es periódico.
(e) [tex]$ 5.1211211212\ldots $[/tex] es periódico.
(f) [tex]$ 1.83542752\ldots $[/tex] es exacto.

Question

16-06-2024
Mathematics

Answered

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Escriba la clasificación de los siguientes números decimales:

(a) [tex]$ 0.232 $[/tex] es exacto.
(b) [tex]$ -2.4348 $[/tex] es exacto.
(c) [tex]$ 5.9999\ldots $[/tex] es periódico.
(d) [tex]$ 16.27278272\ldots $[/tex] es periódico.
(e) [tex]$ 5.1211211212\ldots $[/tex] es periódico.
(f) [tex]$ 1.83542752\ldots $[/tex] es exacto.

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GinnyAnswer GinnyAnswer · Answer 1 · 2024-06-16T22:01:20-04:00

Claro, vamos a clasificar los siguientes números decimales según sus características:

### (a) [tex]$0,232=$[/tex]
Este número es exacto. Los números decimales exactos son aquellos que tienen una cantidad finita de dígitos decimales. En este caso, [tex]$0.232$[/tex] tiene solo tres dígitos decimales.

### (b) [tex]$-2,4348=$[/tex]
Este número también es exacto. A pesar de tener un signo negativo, lo que importa para su clasificación es que tiene una cantidad finita de dígitos decimales. Aquí, [tex]$-2.4348$[/tex] tiene cuatro dígitos decimales.

### (c) [tex]$5,9999\ldots=$[/tex]
Este número es periódico. Los números decimales periódicos son aquellos en los que después de un cierto punto, los dígitos decimales se repiten indefinidamente. En este caso, el número [tex]$5.9999\ldots$[/tex] sugiere que el dígito 9 se repite indefinidamente.

### (D) [tex]$16,27278272 \ldots=$[/tex]
Este número pertenece a otra categoría distinta (clasificada como otro). La secuencia decimal sugiere que no hay una repetición ordenada y periódica de los números, y no hay una cantidad finita de dígitos decimales.

### (e) [tex]$5,1211211212=\ldots=$[/tex]
Este número es periódico. En este caso, el patrón [tex]$121$[/tex] se repite indefinidamente, lo que lo clasifica como periódico.

### (F) [tex]$1,83542752 \ldots=$[/tex]
Este número también pertenece a otra categoría distinta (clasificada como otro). La secuencia de los dígitos decimales no parece tener un patrón periódico y no tiene una cantidad finita de dígitos decimales.

Esperamos que esta clasificación te haya ayudado a entender mejor las diferentes categorías de los números decimales.

Sagot :

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