Claro, vamos a resolver la operación combinada paso a paso.
Paso 1: Vamos a calcular el primer conjunto de fracciones dentro de los primeros paréntesis:
[tex]\[ \frac{6}{7} + \frac{8}{14} \][/tex]
Primero, simplifiquemos [tex]\(\frac{8}{14}\)[/tex]:
[tex]\[ \frac{8}{14} = \frac{4}{7} \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ \frac{6}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6 + 4}{7} = \frac{10}{7} = 1.4285714285714284 \][/tex]
Paso 2: Ahora calculemos el segundo conjunto de fracciones dentro del segundo grupo de paréntesis:
[tex]\[ \frac{6}{5} + \frac{3}{10} \][/tex]
Primero, necesitamos un denominador común. El denominador común para [tex]\(5\)[/tex] y [tex]\(10\)[/tex] es [tex]\(10\)[/tex]:
[tex]\[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 2}{5 \times 2} = \frac{12}{10} \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ \frac{12}{10} + \frac{3}{10} = \frac{12 + 3}{10} = \frac{15}{10} = 1.5 \][/tex]
Paso 3: Ahora calculemos el tercer conjunto de fracciones dentro del tercer grupo de paréntesis:
[tex]\[ \frac{6}{4} - \frac{4}{10} \][/tex]
Primero, simplifiquemos las fracciones:
[tex]\[ \frac{6}{4} = 1.5 \quad \text{y} \quad \frac{4}{10} = 0.4 \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ 1.5 - 0.4 = 1.1 \][/tex]
Paso 4: Ahora evaluemos el producto de los primeros dos resultados:
[tex]\[ 1.4285714285714284 \times 1.5 = 2.1428571428571423 \][/tex]
Paso 5: Finalmente, sumemos este resultado al resultado del tercer grupo de fracciones:
[tex]\[ 2.1428571428571423 + 1.1 = 3.2428571428571424 \][/tex]
Por lo tanto, la solución completa de la operación es:
[tex]\[ \left(\frac{6}{7}+\frac{8}{14}\right) \times\left(\frac{6}{5}+\frac{3}{10}\right)+\left(\frac{6}{4}-\frac{4}{10}\right) = 3.2428571428571424 \][/tex]
