Para calcular la medida de cada uno de los lados iguales de un trapecio isósceles, comenzaremos por convertir las longitudes de las bases a la misma unidad de medida que el perímetro. Entonces:
1. Longitud de la base mayor ([tex]$b_1$[/tex]) es [tex]\( 65 \ cm \)[/tex]:
[tex]\[
b_1 = \frac{65}{100} = 0.65 \ m
\][/tex]
2. Longitud de la base menor ([tex]$b_2$[/tex]) es [tex]\( 46 \ cm \)[/tex]:
[tex]\[
b_2 = \frac{46}{100} = 0.46 \ m
\][/tex]
El perímetro del trapecio isósceles es [tex]\( 1.81 \ m \)[/tex].
Sabemos que en un trapecio isósceles, los dos lados no paralelos (los lados iguales) tienen la misma longitud. Vamos a denotar la longitud de cada uno de estos lados iguales como [tex]\( l \)[/tex].
La fórmula para el perímetro (P) de un trapecio isósceles es:
[tex]\[
P = b_1 + b_2 + 2l
\][/tex]
Donde:
- [tex]\( b_1 \)[/tex] es la longitud de la base mayor
- [tex]\( b_2 \)[/tex] es la longitud de la base menor
- [tex]\( l \)[/tex] es la longitud de cada uno de los lados iguales
Utilizando la fórmula del perímetro, podemos despejar [tex]\( l \)[/tex]:
[tex]\[
1.81 = 0.65 + 0.46 + 2l
\][/tex]
Sumamos las longitudes de las bases:
[tex]\[
1.81 = 1.11 + 2l
\][/tex]
Restamos la suma de las bases del perímetro:
[tex]\[
1.81 - 1.11 = 2l
\][/tex]
[tex]\[
0.70 = 2l
\][/tex]
Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación entre 2 para encontrar la longitud de un lado igual:
[tex]\[
l = \frac{0.70}{2} = 0.35 \ m
\][/tex]
Entonces, la longitud de cada uno de los lados iguales del trapecio isósceles es [tex]\( 0.35 \ m \)[/tex].
