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Sagot :
¡Claro! A continuación, detallo cómo se resuelve cada una de las expresiones para encontrar los valores faltantes.
### 7. [tex]\( 1.5 \cdot (\square) = \frac{7}{4} \)[/tex]
1. Primero, despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por 1.5:
[tex]\[ \square = \frac{\frac{7}{4}}{1.5} \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \frac{7}{4} = 1.75 \quad \text{y} \quad 1.5 = 1.5 \][/tex]
[tex]\[ \square = \frac{1.75}{1.5} = 1.1666666666666667 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 1.1666666666666667 \)[/tex].
### 8. [tex]\( \frac{1}{4} - (\square) = 0.09 \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] restando 0.09 de [tex]\( \frac{1}{4} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{1}{4} - 0.09 \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \frac{1}{4} = 0.25 \][/tex]
[tex]\[ \square = 0.25 - 0.09 = 0.16 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 0.16 \)[/tex].
### 9. [tex]\( 0.25 + (\square) = \frac{9}{4} \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] restando 0.25 de [tex]\( \frac{9}{4} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{9}{4} - 0.25 \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \frac{9}{4} = 2.25 \][/tex]
[tex]\[ \square = 2.25 - 0.25 = 2.0 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 2.0 \)[/tex].
### 10. [tex]\( \frac{2}{7} \cdot (\square) = 1.25 \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por [tex]\( \frac{2}{7} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{1.25}{\frac{2}{7}} \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \square = 1.25 \cdot \frac{7}{2} = 1.25 \cdot 3.5 = 4.375 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 4.375 \)[/tex].
### 1. [tex]\( \frac{1}{3} \cdot (\square) = 0.4 \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{0.4}{\frac{1}{3}} \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \square = 0.4 \cdot 3 = 1.2 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 1.2 \)[/tex].
En resumen, estos son los valores que completan cada expresión:
[tex]\[ \begin{aligned} 7. & \quad 1.5 \cdot (\square) = \frac{7}{4} \quad \Rightarrow \quad 1.1666666666666667 \\ 8. & \quad \frac{1}{4} - (\square) = 0.09 \quad \Rightarrow \quad 0.16 \\ 9. & \quad 0.25 + (\square) = \frac{9}{4} \quad \Rightarrow \quad 2.0 \\ 10. & \quad \frac{2}{7} \cdot (\square) = 1.25 \quad \Rightarrow \quad 4.375 \\ 1. & \quad \frac{1}{3} \cdot (\square) = 0.4 \quad \Rightarrow \quad 1.2 \\ \end{aligned} \][/tex]
### 7. [tex]\( 1.5 \cdot (\square) = \frac{7}{4} \)[/tex]
1. Primero, despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por 1.5:
[tex]\[ \square = \frac{\frac{7}{4}}{1.5} \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \frac{7}{4} = 1.75 \quad \text{y} \quad 1.5 = 1.5 \][/tex]
[tex]\[ \square = \frac{1.75}{1.5} = 1.1666666666666667 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 1.1666666666666667 \)[/tex].
### 8. [tex]\( \frac{1}{4} - (\square) = 0.09 \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] restando 0.09 de [tex]\( \frac{1}{4} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{1}{4} - 0.09 \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \frac{1}{4} = 0.25 \][/tex]
[tex]\[ \square = 0.25 - 0.09 = 0.16 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 0.16 \)[/tex].
### 9. [tex]\( 0.25 + (\square) = \frac{9}{4} \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] restando 0.25 de [tex]\( \frac{9}{4} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{9}{4} - 0.25 \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \frac{9}{4} = 2.25 \][/tex]
[tex]\[ \square = 2.25 - 0.25 = 2.0 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 2.0 \)[/tex].
### 10. [tex]\( \frac{2}{7} \cdot (\square) = 1.25 \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por [tex]\( \frac{2}{7} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{1.25}{\frac{2}{7}} \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \square = 1.25 \cdot \frac{7}{2} = 1.25 \cdot 3.5 = 4.375 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 4.375 \)[/tex].
### 1. [tex]\( \frac{1}{3} \cdot (\square) = 0.4 \)[/tex]
1. Despejamos el valor faltante [tex]\((\square)\)[/tex] dividiendo ambos lados de la ecuación por [tex]\( \frac{1}{3} \)[/tex]:
[tex]\[ \square = \frac{0.4}{\frac{1}{3}} \][/tex]
2. Simplificamos:
[tex]\[ \square = 0.4 \cdot 3 = 1.2 \][/tex]
Entonces, el valor que falta es [tex]\( 1.2 \)[/tex].
En resumen, estos son los valores que completan cada expresión:
[tex]\[ \begin{aligned} 7. & \quad 1.5 \cdot (\square) = \frac{7}{4} \quad \Rightarrow \quad 1.1666666666666667 \\ 8. & \quad \frac{1}{4} - (\square) = 0.09 \quad \Rightarrow \quad 0.16 \\ 9. & \quad 0.25 + (\square) = \frac{9}{4} \quad \Rightarrow \quad 2.0 \\ 10. & \quad \frac{2}{7} \cdot (\square) = 1.25 \quad \Rightarrow \quad 4.375 \\ 1. & \quad \frac{1}{3} \cdot (\square) = 0.4 \quad \Rightarrow \quad 1.2 \\ \end{aligned} \][/tex]
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