Claro, veamos cada una de las ecuaciones y resolvamos paso a paso.
1. Ecuación 1:
[tex]\[
-3 \sqrt{2} \times [\,] = 1
\][/tex]
Para encontrar el valor que llena el espacio en blanco, debemos dividir 1 entre [tex]\(-3 \sqrt{2}\)[/tex]:
[tex]\[
[\,] = \frac{1}{-3 \sqrt{2}} \approx -0.2357022603955158
\][/tex]
2. Ecuación 2:
[tex]\[
-3 \sqrt{2} + [\,] = 0
\][/tex]
Para que la suma de [tex]\(-3 \sqrt{2}\)[/tex] y el número en el espacio en blanco sea igual a 0, el valor en el espacio en blanco debe ser equivalente a [tex]\(3 \sqrt{2}\)[/tex]:
[tex]\[
[\,] = 3 \sqrt{2} \approx 4.242640687119286
\][/tex]
3. Ecuación 3:
[tex]\[
3([\,] 7) = -3 \sqrt{2}
\][/tex]
Asumiendo que el paréntesis está mal colocado y la fracción debe ser [tex]\( \frac{[\,]}{7} \)[/tex] para igualar a [tex]\(-3 \sqrt{2}\)[/tex], necesitamos:
[tex]\[
\frac{3([\,])}{7} = -3 \sqrt{2}
\][/tex]
Despejamos [tex]\([\,]\)[/tex]:
[tex]\[
[\,] = -\sqrt{2} \approx -1.4142135623730951
\][/tex]
4. Ecuación 4:
[tex]\[
-\frac{1}{3} \div [\,] = -\frac{1}{3 \sqrt{2}}
\][/tex]
Para encontrar el valor que llena el espacio en blanco, recordemos que dividir por un número es lo mismo que multiplicar por su inverso, por lo tanto necesitamos:
[tex]\[
[\,] = \sqrt{2} \approx 1.4142135623730951
\][/tex]
Por lo tanto, los valores que llenan los espacios en blanco para cada ecuación son:
1. [tex]\(-0.2357022603955158\)[/tex]
2. [tex]\(4.242640687119286\)[/tex]
3. [tex]\(-1.4142135623730951\)[/tex]
4. [tex]\(1.4142135623730951\)[/tex]
