Get the answers you need at Westonci.ca, where our expert community is always ready to help with accurate information. Join our platform to connect with experts ready to provide precise answers to your questions in various areas. Discover detailed answers to your questions from a wide network of experts on our comprehensive Q&A platform.
Sagot :
¡Por supuesto! Vamos a resolver cada una de las ecuaciones paso a paso.
### Ecuación 1: [tex]\( x^2 - 49 = 0 \)[/tex]
1. Primero, notamos que esta es una ecuación cuadrática de la forma [tex]\( x^2 - a^2 = 0 \)[/tex], donde [tex]\( a = 7 \)[/tex].
2. Podemos factorizar la ecuación como una diferencia de cuadrados:
[tex]\[ x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) = 0 \][/tex]
3. Para que el producto de dos factores sea igual a cero, al menos uno de los factores debe ser igual a cero. Por lo tanto, tenemos:
[tex]\[ (x - 7) = 0 \quad \text{o} \quad (x + 7) = 0 \][/tex]
4. Resolviendo cada una de las ecuaciones:
[tex]\[ x - 7 = 0 \ \Rightarrow \ x = 7 \][/tex]
[tex]\[ x + 7 = 0 \ \Rightarrow \ x = -7 \][/tex]
Por lo tanto, las soluciones para la primera ecuación son [tex]\( x = 7 \)[/tex] y [tex]\( x = -7 \)[/tex].
### Ecuación 2: [tex]\( x^2 + \frac{2}{5} x = 0 \)[/tex]
1. Podemos sacar factor común [tex]\( x \)[/tex] de la ecuación:
[tex]\[ x \left( x + \frac{2}{5} \right) = 0 \][/tex]
2. Para que el producto sea cero, una de las dos partes debe ser cero:
[tex]\[ x = 0 \quad \text{o} \quad x + \frac{2}{5} = 0 \][/tex]
3. Resolviendo cada ecuación:
[tex]\[ x = 0 \][/tex]
[tex]\[ x + \frac{2}{5} = 0 \ \Rightarrow \ x = -\frac{2}{5} \][/tex]
Por lo tanto, las soluciones para la segunda ecuación son [tex]\( x = 0 \)[/tex] y [tex]\( x = -\frac{2}{5} \)[/tex].
### Resumen de Soluciones
1. Para [tex]\( x^2 - 49 = 0 \)[/tex]:
[tex]\[ x = 7 \quad \text{y} \quad x = -7 \][/tex]
2. Para [tex]\( x^2 + \frac{2}{5} x = 0 \)[/tex]:
[tex]\[ x = 0 \quad \text{y} \quad x = -\frac{2}{5} \][/tex]
### Ecuación 1: [tex]\( x^2 - 49 = 0 \)[/tex]
1. Primero, notamos que esta es una ecuación cuadrática de la forma [tex]\( x^2 - a^2 = 0 \)[/tex], donde [tex]\( a = 7 \)[/tex].
2. Podemos factorizar la ecuación como una diferencia de cuadrados:
[tex]\[ x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7) = 0 \][/tex]
3. Para que el producto de dos factores sea igual a cero, al menos uno de los factores debe ser igual a cero. Por lo tanto, tenemos:
[tex]\[ (x - 7) = 0 \quad \text{o} \quad (x + 7) = 0 \][/tex]
4. Resolviendo cada una de las ecuaciones:
[tex]\[ x - 7 = 0 \ \Rightarrow \ x = 7 \][/tex]
[tex]\[ x + 7 = 0 \ \Rightarrow \ x = -7 \][/tex]
Por lo tanto, las soluciones para la primera ecuación son [tex]\( x = 7 \)[/tex] y [tex]\( x = -7 \)[/tex].
### Ecuación 2: [tex]\( x^2 + \frac{2}{5} x = 0 \)[/tex]
1. Podemos sacar factor común [tex]\( x \)[/tex] de la ecuación:
[tex]\[ x \left( x + \frac{2}{5} \right) = 0 \][/tex]
2. Para que el producto sea cero, una de las dos partes debe ser cero:
[tex]\[ x = 0 \quad \text{o} \quad x + \frac{2}{5} = 0 \][/tex]
3. Resolviendo cada ecuación:
[tex]\[ x = 0 \][/tex]
[tex]\[ x + \frac{2}{5} = 0 \ \Rightarrow \ x = -\frac{2}{5} \][/tex]
Por lo tanto, las soluciones para la segunda ecuación son [tex]\( x = 0 \)[/tex] y [tex]\( x = -\frac{2}{5} \)[/tex].
### Resumen de Soluciones
1. Para [tex]\( x^2 - 49 = 0 \)[/tex]:
[tex]\[ x = 7 \quad \text{y} \quad x = -7 \][/tex]
2. Para [tex]\( x^2 + \frac{2}{5} x = 0 \)[/tex]:
[tex]\[ x = 0 \quad \text{y} \quad x = -\frac{2}{5} \][/tex]
We appreciate your time. Please revisit us for more reliable answers to any questions you may have. Thank you for visiting. Our goal is to provide the most accurate answers for all your informational needs. Come back soon. Westonci.ca is here to provide the answers you seek. Return often for more expert solutions.