Claro, resolveré el sistema de ecuaciones paso a paso:
Dado el sistema:
[tex]\[
\left\{\begin{array}{l}
x + 2y = 1 \\
-3x + y = -10
\end{array}\right.
\][/tex]
1. Multiplicamos la segunda ecuación por 2 para que el coeficiente de [tex]\( y \)[/tex] en ambas ecuaciones sea el mismo en valor absoluto:
[tex]\[
\left\{\begin{array}{l}
x + 2y = 1 \\
-6x + 2y = -20
\end{array}\right.
\][/tex]
2. Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[
(x + 2y) - (-6x + 2y) = 1 - (-20)
\][/tex]
[tex]\[
x + 2y + 6x - 2y = 1 + 20
\][/tex]
[tex]\[
7x = 21
\][/tex]
3. Despejamos [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
x = \frac{21}{7} = 3
\][/tex]
4. Sustituimos [tex]\( x = 3 \)[/tex] en la primera ecuación para encontrar [tex]\( y \)[/tex]:
[tex]\[
3 + 2y = 1
\][/tex]
[tex]\[
2y = 1 - 3
\][/tex]
[tex]\[
2y = -2
\][/tex]
[tex]\[
y = \frac{-2}{2} = -1
\][/tex]
La solución del sistema es:
[tex]\[
x = 3 \quad \text{y} \quad y = -1
\][/tex]
Por lo tanto, la solución del sistema de ecuaciones es [tex]\( (x, y) = (3, -1) \)[/tex].
