Para resolver el producto de las fracciones [tex]\(\left(-\frac{5}{6}\right)\left(\frac{9}{25}\right)\left(-\frac{35}{12}\right)\)[/tex], haremos los siguientes pasos:
1. Multiplica los numeradores:
[tex]\[
-5 \times 9 \times -35
\][/tex]
Calculamos paso a paso:
[tex]\[
-5 \times 9 = -45
\][/tex]
Luego,
[tex]\[
-45 \times -35 = 1575
\][/tex]
2. Multiplica los denominadores:
[tex]\[
6 \times 25 \times 12
\][/tex]
Calculamos paso a paso:
[tex]\[
6 \times 25 = 150
\][/tex]
Luego,
[tex]\[
150 \times 12 = 1800
\][/tex]
3. Combina el resultado de los numeradores y denominadores para formar la fracción:
[tex]\[
\frac{1575}{1800}
\][/tex]
4. Simplifica la fracción:
Para simplificar [tex]\(\frac{1575}{1800}\)[/tex], buscamos el máximo común divisor (MCD) de 1575 y 1800, que es 225. Dividimos ambos el numerador y el denominador por 225:
[tex]\[
\frac{1575 \div 225}{1800 \div 225} = \frac{7}{8}
\][/tex]
Así el producto final sea:
[tex]\[
\left(-\frac{5}{6}\right)\left(\frac{9}{25}\right)\left(-\frac{35}{12}\right) = \frac{7}{8}
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta es:
[tex]\[
\boxed{\frac{7}{8}}
\][/tex]
