Claro, te mostraré los pasos detallados para desarrollar y combinar términos semejantes en la expresión [tex]\(\left(5-2 x^4\right)\left(5+2 x^4\right)\)[/tex].
1. Aplicamos la propiedad distributiva (también conocida como método FOIL para binomios):
[tex]\[
(a - b)(a + b) = a^2 - b^2
\][/tex]
En este caso, [tex]\(a = 5\)[/tex] y [tex]\(b = 2x^4\)[/tex].
2. Desarrollamos la expresión utilizando la identidad algebraica para productos de binomios conjugados:
[tex]\[
(5 - 2x^4)(5 + 2x^4) = 5^2 - (2x^4)^2
\][/tex]
3. Calculamos cada término por separado:
[tex]\[
5^2 = 25
\][/tex]
[tex]\[
(2x^4)^2 = 4x^8
\][/tex]
4. Restamos los términos obtenidos:
[tex]\[
25 - 4x^8
\][/tex]
Por lo tanto, la expresión simplificada y combinada es:
[tex]\[
25 - 4x^8
\][/tex]
