Para encontrar el factor común de un binomio, primero debemos identificar los términos que tienen en común las variables y los coeficientes de los términos individuales.
Dado el binomio [tex]\(2ax^2 + 3bx^3\)[/tex], sigamos estos pasos:
1. Identificar los términos del binomio:
- Primer término: [tex]\(2ax^2\)[/tex]
- Segundo término: [tex]\(3bx^3\)[/tex]
2. Examinar los coeficientes y las variables de cada término:
- En el primer término [tex]\(2ax^2\)[/tex], tenemos los factores [tex]\(2\)[/tex], [tex]\(a\)[/tex], y [tex]\(x^2\)[/tex].
- En el segundo término [tex]\(3bx^3\)[/tex], tenemos los factores [tex]\(3\)[/tex], [tex]\(b\)[/tex], y [tex]\(x^3\)[/tex].
3. Identificar las variables comunes:
- Tanto el primer término como el segundo término tienen la variable [tex]\(x\)[/tex].
- La frecuencia menor de [tex]\(x\)[/tex] es en el primer término, el cual tiene [tex]\(x^2\)[/tex].
4. Encontrar el mayor factor común entre las variables:
- La frecuencia menor de [tex]\(x\)[/tex] es [tex]\(x^2\)[/tex], que es común en ambos términos (en el segundo término, [tex]\(x^3\)[/tex] puede ser escrito como [tex]\(x^2 \cdot x\)[/tex]).
Por lo tanto, el factor común de [tex]\(2ax^2 + 3bx^3\)[/tex] es [tex]\(x^2\)[/tex].
La opción correcta es
D. [tex]\(x^2\)[/tex]
