Para resolver este problema, sigamos los pasos para mantener el mismo tono en la mezcla de pintura:
1. Cantidad inicial de pintura:
- Pintura blanca: 4 litros
- Pintura azul: 7 litros
2. Calcular la proporción o ratio inicial:
- Ratio inicial = Pintura blanca / Pintura azul
- Ratio inicial = [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex]
- Este ratio es aproximadamente 0.5714
3. Cantidad de pintura después de comprar otro litro de pintura azul:
- Nueva cantidad de pintura azul = Cantidad inicial de pintura azul + Litros adicionales de pintura azul
- Nueva cantidad de pintura azul = 7 + 1 = 8 litros
4. Mantener el mismo tono en la mezcla final:
- La proporción debe mantenerse igual para mantener el tono.
- Necesitamos encontrar la cantidad adicional de pintura blanca que debemos agregar. Llamemos a esta cantidad [tex]\( x \)[/tex].
- La nueva proporción debe ser igual al ratio inicial: [tex]\( \frac{4 + x}{8} = \frac{4}{7} \)[/tex]
5. Resolver la ecuación:
- [tex]\( 7 \times (4 + x) = 4 \times 8 \)[/tex]
- [tex]\( 28 + 7x = 32 \)[/tex]
- [tex]\( 7x = 32 - 28 \)[/tex]
- [tex]\( 7x = 4 \)[/tex]
- [tex]\( x = \frac{4}{7} \)[/tex]
Así que, para mantener el mismo tono que la mezcla inicial, el señor debe agregar [tex]\( \frac{4}{7} \)[/tex] litros de pintura blanca, lo cual corresponde aproximadamente a 0.5714 litros.
La respuesta correcta es:
B. [tex]\(\frac{4}{7}\)[/tex] litro
