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Sagot :
Para resolver este problema, debemos entender la relación entre la cantidad de sacos de alimento y el número de perros. La tabla está representando proporciones constantes, lo que significa que la razón entre los sacos de alimento y el número de perros debe mantenerse igual si la cantidad de alimento por perro no cambia.
En el ejemplo dado, 2 sacos de alimento son para alimentar a 120 perros. La fracción que representa esta relación es [tex]\(\frac{2 \text{ sacos}}{120 \text{ perros}}\)[/tex], lo que se puede simplificar a [tex]\(\frac{1}{60}\)[/tex]. Esta fracción representa que 1 saco de alimento alimenta a 60 perros.
Con esta información, podemos completar la tabla calculando cuántos sacos de alimento se necesitan para 60 y 40 perros, utilizando la misma tasa de alimentación de [tex]\(\frac{1}{60}\)[/tex].
### Paso 1: Calcular la cantidad de sacos para 60 perros
Si 1 saco de alimento alimenta a 60 perros, entonces:
[tex]\[ \frac{1 \text{ saco}}{60 \text{ perros}} = \frac{x \text{ sacos}}{60 \text{ perros}} \][/tex]
[tex]\[ x = 1 \text{ saco} \][/tex]
### Paso 2: Calcular la cantidad de sacos para 40 perros
Si 1 saco de alimento alimenta a 60 perros, entonces para calcular los sacos de alimento para 40 perros:
[tex]\[ \frac{1 \text{ saco}}{60 \text{ perros}} = \frac{y \text{ sacos}}{40 \text{ perros}} \][/tex]
[tex]\[ y = \frac{40 \text{ perros}}{60 \text{ perros}} \times 1 \text{ saco} = \frac{2}{3} \text{ sacos} \][/tex]
### Paso 3: Completar la tabla
Con estos cálculos podemos completar la tabla como sigue:
[tex]\[ \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline $N^0$ sacos & 2 & 1 & \(\frac{2}{3}\) \\ \hline $N^0$ perros & 120 & 60 & 40 \\ \hline \begin{tabular}{l} Fracción como \\ razón \end{tabular} & \(\frac{2 \text{ sacos}}{120 \text{ perros}} = \frac{1}{60}\) & \(\frac{1 \text{ saco}}{60 \text{ perros}}\) & \(\frac{\frac{2}{3} \text{ sacos}}{40 \text{ perros}}\) \\ \hline Se lee & \begin{tabular}{l} 2 sacos de alimento es \\ para alimentar a 120 \\ perros. \end{tabular} & \begin{tabular}{l} 1 saco de alimento es \\ para alimentar a 60 \\ perros. \end{tabular} & \begin{tabular}{l} \(\frac{2}{3}\) sacos de alimento \\ es para alimentar a 40 \\ perros. \end{tabular} \\ \hline \end{tabular} \][/tex]
De esta forma, hemos completado la tabla estableciendo y manteniendo la relación constante entre los sacos de alimentos y los perros, basado en la proporción [tex]\(1\)[/tex] saco alimenta a [tex]\(60\)[/tex] perros.
En el ejemplo dado, 2 sacos de alimento son para alimentar a 120 perros. La fracción que representa esta relación es [tex]\(\frac{2 \text{ sacos}}{120 \text{ perros}}\)[/tex], lo que se puede simplificar a [tex]\(\frac{1}{60}\)[/tex]. Esta fracción representa que 1 saco de alimento alimenta a 60 perros.
Con esta información, podemos completar la tabla calculando cuántos sacos de alimento se necesitan para 60 y 40 perros, utilizando la misma tasa de alimentación de [tex]\(\frac{1}{60}\)[/tex].
### Paso 1: Calcular la cantidad de sacos para 60 perros
Si 1 saco de alimento alimenta a 60 perros, entonces:
[tex]\[ \frac{1 \text{ saco}}{60 \text{ perros}} = \frac{x \text{ sacos}}{60 \text{ perros}} \][/tex]
[tex]\[ x = 1 \text{ saco} \][/tex]
### Paso 2: Calcular la cantidad de sacos para 40 perros
Si 1 saco de alimento alimenta a 60 perros, entonces para calcular los sacos de alimento para 40 perros:
[tex]\[ \frac{1 \text{ saco}}{60 \text{ perros}} = \frac{y \text{ sacos}}{40 \text{ perros}} \][/tex]
[tex]\[ y = \frac{40 \text{ perros}}{60 \text{ perros}} \times 1 \text{ saco} = \frac{2}{3} \text{ sacos} \][/tex]
### Paso 3: Completar la tabla
Con estos cálculos podemos completar la tabla como sigue:
[tex]\[ \begin{tabular}{|l|c|c|c|} \hline $N^0$ sacos & 2 & 1 & \(\frac{2}{3}\) \\ \hline $N^0$ perros & 120 & 60 & 40 \\ \hline \begin{tabular}{l} Fracción como \\ razón \end{tabular} & \(\frac{2 \text{ sacos}}{120 \text{ perros}} = \frac{1}{60}\) & \(\frac{1 \text{ saco}}{60 \text{ perros}}\) & \(\frac{\frac{2}{3} \text{ sacos}}{40 \text{ perros}}\) \\ \hline Se lee & \begin{tabular}{l} 2 sacos de alimento es \\ para alimentar a 120 \\ perros. \end{tabular} & \begin{tabular}{l} 1 saco de alimento es \\ para alimentar a 60 \\ perros. \end{tabular} & \begin{tabular}{l} \(\frac{2}{3}\) sacos de alimento \\ es para alimentar a 40 \\ perros. \end{tabular} \\ \hline \end{tabular} \][/tex]
De esta forma, hemos completado la tabla estableciendo y manteniendo la relación constante entre los sacos de alimentos y los perros, basado en la proporción [tex]\(1\)[/tex] saco alimenta a [tex]\(60\)[/tex] perros.
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