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Sagot :
¡Claro! Vamos a analizar y resolver la situación a partir de los datos proporcionados.
### 1. Completar la tabla
Primero, vamos a completar la tabla con los datos proporcionados y los que debemos calcular.
- Datos iniciales: 2 sacos de alimento para 120 perros.
- Necesitamos calcular el número de perros que corresponden a 60 sacos y a 40 sacos de alimento.
La relación inicial entre sacos y perros es:
[tex]$\text{Razón inicial} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Número de perros}} = \frac{2}{120} = 0.016666666666666666$[/tex]
Entonces, utilizando esta razón inicial, podemos calcular los datos que faltan en la tabla.
Para 60 sacos de alimento:
[tex]$\text{Número de perros} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Razón inicial}} = \frac{60}{0.016666666666666666} = 3600\ \text{perros}$[/tex]
Para 40 sacos de alimento:
[tex]$\text{Número de perros} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Razón inicial}} = \frac{40}{0.016666666666666666} = 2400\ \text{perros}$[/tex]
Ahora, podemos completar la tabla de esta manera:
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
\text{N° sacos} & 2 & 60 & 40 \\
\hline
\text{N° perros} & 120 & 3600 & 2400 \\
\hline
\begin{tabular}{l}
Fracción como \\
razón
\end{tabular} & [tex]$\frac{2}{120}$[/tex] & [tex]$\frac{60}{3600}$[/tex] & [tex]$\frac{40}{2400}$[/tex] \\
\hline
Se lee & \begin{tabular}{l}
2 sacos de alimento es \\
para alimentar a 120 \\
perros.
\end{tabular} & \begin{tabular}{l}
60 sacos de alimento es \\
para alimentar a 3600 \\
perros.
\end{tabular} & \begin{tabular}{l}
40 sacos de alimento es \\
para alimentar a 2400 \\
perros.
\end{tabular} \\
\hline
\end{tabular}
### 2. Comparar la relación entre magnitudes para 40 perros
Ahora, analizamos la nueva relación para 40 perros.
Inicialmente calculamos la razón:
[tex]$\text{Razón inicial} = \frac{2}{120} = 0.016666666666666666$[/tex]
Para 40 perros la relación se calculó anteriormente es:
[tex]$\text{Razón para 40 perros} = \frac{40}{2400} = 0.016666666666666666$[/tex]
Dado que la razón inicial es igual a la razón con los nuevos datos:
[tex]$0.016666666666666666 = 0.016666666666666666$[/tex]
Podemos concluir que la relación entre sacos y perros se mantiene constante.
### 3. Responder las preguntas de la situación
La relación entre el número de sacos y el número de perros es constante, por lo tanto, no varía al aumentar la cantidad de alimento o la cantidad de perros manteniendo esa proporción. Esto significa que la cantidad de alimento necesario por perro es siempre la misma.
En resumen:
- Para 2 sacos de alimento, se alimentan 120 perros.
- Para 60 sacos de alimento, se alimentan 3600 perros.
- Para 40 sacos de alimento, se alimentan 2400 perros.
La relación inicial de sacos a perros se mantiene constante, lo que indica que la proporción de alimento por perro no varía.
### 1. Completar la tabla
Primero, vamos a completar la tabla con los datos proporcionados y los que debemos calcular.
- Datos iniciales: 2 sacos de alimento para 120 perros.
- Necesitamos calcular el número de perros que corresponden a 60 sacos y a 40 sacos de alimento.
La relación inicial entre sacos y perros es:
[tex]$\text{Razón inicial} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Número de perros}} = \frac{2}{120} = 0.016666666666666666$[/tex]
Entonces, utilizando esta razón inicial, podemos calcular los datos que faltan en la tabla.
Para 60 sacos de alimento:
[tex]$\text{Número de perros} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Razón inicial}} = \frac{60}{0.016666666666666666} = 3600\ \text{perros}$[/tex]
Para 40 sacos de alimento:
[tex]$\text{Número de perros} = \frac{\text{Número de sacos}}{\text{Razón inicial}} = \frac{40}{0.016666666666666666} = 2400\ \text{perros}$[/tex]
Ahora, podemos completar la tabla de esta manera:
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline
\text{N° sacos} & 2 & 60 & 40 \\
\hline
\text{N° perros} & 120 & 3600 & 2400 \\
\hline
\begin{tabular}{l}
Fracción como \\
razón
\end{tabular} & [tex]$\frac{2}{120}$[/tex] & [tex]$\frac{60}{3600}$[/tex] & [tex]$\frac{40}{2400}$[/tex] \\
\hline
Se lee & \begin{tabular}{l}
2 sacos de alimento es \\
para alimentar a 120 \\
perros.
\end{tabular} & \begin{tabular}{l}
60 sacos de alimento es \\
para alimentar a 3600 \\
perros.
\end{tabular} & \begin{tabular}{l}
40 sacos de alimento es \\
para alimentar a 2400 \\
perros.
\end{tabular} \\
\hline
\end{tabular}
### 2. Comparar la relación entre magnitudes para 40 perros
Ahora, analizamos la nueva relación para 40 perros.
Inicialmente calculamos la razón:
[tex]$\text{Razón inicial} = \frac{2}{120} = 0.016666666666666666$[/tex]
Para 40 perros la relación se calculó anteriormente es:
[tex]$\text{Razón para 40 perros} = \frac{40}{2400} = 0.016666666666666666$[/tex]
Dado que la razón inicial es igual a la razón con los nuevos datos:
[tex]$0.016666666666666666 = 0.016666666666666666$[/tex]
Podemos concluir que la relación entre sacos y perros se mantiene constante.
### 3. Responder las preguntas de la situación
La relación entre el número de sacos y el número de perros es constante, por lo tanto, no varía al aumentar la cantidad de alimento o la cantidad de perros manteniendo esa proporción. Esto significa que la cantidad de alimento necesario por perro es siempre la misma.
En resumen:
- Para 2 sacos de alimento, se alimentan 120 perros.
- Para 60 sacos de alimento, se alimentan 3600 perros.
- Para 40 sacos de alimento, se alimentan 2400 perros.
La relación inicial de sacos a perros se mantiene constante, lo que indica que la proporción de alimento por perro no varía.
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