Claro, vamos a resolver el problema paso a paso:
La expresión que representa "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24" es:
[tex]\[ 3x + 6 = 24 \][/tex]
Ahora, sigamos los pasos necesarios para resolver esta ecuación y encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex]:
1. Eliminar el término independiente del lado izquierdo:
[tex]\[
3x + 6 = 24
\][/tex]
Restamos 6 de ambos lados de la ecuación para aislar el término que contiene [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
3x + 6 - 6 = 24 - 6
\][/tex]
Esto simplifica a:
[tex]\[
3x = 18
\][/tex]
2. Resolver para [tex]\( x \)[/tex]:
Ahora, dividimos ambos lados de la ecuación por 3 para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[
\frac{3x}{3} = \frac{18}{3}
\][/tex]
Esto simplifica a:
[tex]\[
x = 6
\][/tex]
Así que el valor de [tex]\( x \)[/tex] es 6.
3. Verificar la solución:
Reemplazamos [tex]\( x \)[/tex] con 6 en la ecuación original para comprobar nuestra solución:
[tex]\[
3(6) + 6 = 24
\][/tex]
Esto se convierte en:
[tex]\[
18 + 6 = 24
\][/tex]
Y efectivamente:
[tex]\[
24 = 24
\][/tex]
Por lo tanto, el número que satisface la condición "El triple de un número aumentado en 6 es igual a 24" es [tex]\( x = 6 \)[/tex].
La verificación muestra que la solución dada es correcta.
