Vamos resolver a questão sobre se o número -43,99999 é um número racional ou irracional.
Primeiro, é importante entender a definição de números racionais e irracionais:
- Um número racional é qualquer número que pode ser expresso como a razão (ou fração) de dois inteiros.
- Um número irracional não pode ser expresso como uma fração de dois inteiros e tem uma expansão decimal infinita não periódica.
Agora, examinemos o número em questão: -43,99999. A expansão decimal -43,99999 continua para sempre com o dígito 9 repetido. Isso significa que -43,99999 é um decimal periódico.
Números decimais periódicos são conhecidos por serem números racionais. Isso ocorre porque eles podem ser expressos como uma fração.
Para entender isso melhor, consideremos o número positivo 0,99999...:
- 0,99999... é conhecido por ser igual a 1.
- Portanto, -43,99999... pode ser representado como -44 + 0,99999..., que é igual a -44 + 1 - 0,00000...01, o que acaba sendo -43 + algo infinitamente pequeno, resultando em -43.
Como -43 é um número inteiro, podemos definitivamente expressá-lo como uma fração: por exemplo, -43/1.
Portanto, devido ao fato de -43,99999 ser um número decimal periódico, concluímos que ele é um número racional.
A resposta correta é:
(A) Racional
