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Sagot :
Para resolver el problema de encontrar la expresión algebraica que relaciona la cantidad de litros de aceite con el precio total que debe pagarse, comenzaremos evaluando cada una de las opciones dadas con los datos de la tabla proporcionada.
Datos proporcionados en la tabla:
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]
### Opción A: [tex]\(-x - 22y = 0\)[/tex]
Probamos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ -2 - 22(44) = -2 - 968 \neq 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ -4 - 22(88) = -4 - 1936 \neq 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ -6 - 22(132) = -6 - 2904 \neq 0 \][/tex]
Dado que ninguno de los resultados es igual a cero, la opción A no es correcta.
### Opción B: [tex]\( x - 22y = 0 \)[/tex]
Probemos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ 2 - 22(44) = 2 - 968 \neq 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ 4 - 22(88) = 4 - 1936 \neq 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ 6 - 22(132) = 6 - 2904 \neq 0 \][/tex]
Dado que ninguno de los resultados es igual a cero, la opción B no es correcta.
### Opción C: [tex]\( 22x - y = 0 \)[/tex]
Probemos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(2) - 44 = 44 - 44 = 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(4) - 88 = 88 - 88 = 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(6) - 132 = 132 - 132 = 0 \][/tex]
Dado que todos los resultados son iguales a cero, la opción C es correcta.
### Opción D: [tex]\( 22x + y = 0 \)[/tex]
Probemos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(2) + 44 = 44 + 44 = 88 \neq 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(4) + 88 = 88 + 88 = 176 \neq 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(6) + 132 = 132 + 132 = 264 \neq 0 \][/tex]
Dado que ninguno de los resultados es igual a cero, la opción D no es correcta.
### Conclusión
La expresión algebraica que relaciona correctamente el precio total con la cantidad de litros de aceite es:
[tex]\[ \boxed{22x - y = 0} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.
Datos proporcionados en la tabla:
- Para [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]
- Para [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]
### Opción A: [tex]\(-x - 22y = 0\)[/tex]
Probamos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ -2 - 22(44) = -2 - 968 \neq 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ -4 - 22(88) = -4 - 1936 \neq 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ -6 - 22(132) = -6 - 2904 \neq 0 \][/tex]
Dado que ninguno de los resultados es igual a cero, la opción A no es correcta.
### Opción B: [tex]\( x - 22y = 0 \)[/tex]
Probemos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ 2 - 22(44) = 2 - 968 \neq 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ 4 - 22(88) = 4 - 1936 \neq 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ 6 - 22(132) = 6 - 2904 \neq 0 \][/tex]
Dado que ninguno de los resultados es igual a cero, la opción B no es correcta.
### Opción C: [tex]\( 22x - y = 0 \)[/tex]
Probemos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(2) - 44 = 44 - 44 = 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(4) - 88 = 88 - 88 = 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(6) - 132 = 132 - 132 = 0 \][/tex]
Dado que todos los resultados son iguales a cero, la opción C es correcta.
### Opción D: [tex]\( 22x + y = 0 \)[/tex]
Probemos los datos dados:
1. [tex]\( x = 2 \)[/tex], [tex]\( y = 44 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(2) + 44 = 44 + 44 = 88 \neq 0 \][/tex]
2. [tex]\( x = 4 \)[/tex], [tex]\( y = 88 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(4) + 88 = 88 + 88 = 176 \neq 0 \][/tex]
3. [tex]\( x = 6 \)[/tex], [tex]\( y = 132 \)[/tex]:
[tex]\[ 22(6) + 132 = 132 + 132 = 264 \neq 0 \][/tex]
Dado que ninguno de los resultados es igual a cero, la opción D no es correcta.
### Conclusión
La expresión algebraica que relaciona correctamente el precio total con la cantidad de litros de aceite es:
[tex]\[ \boxed{22x - y = 0} \][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C.
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