बिल्कुल। हमें यह प्रश्न हल करने के लिए निम्नलिखित कदम उठाने होंगे:
1. आयत का क्षेत्रफल ज्ञात करें:
आयत का क्षेत्रफल 36 समी. [tex]\( \text{m}^2 \)[/tex] है।
2. आयत की लम्बाई और चौड़ाई के अनुपात को ज्ञात करें:
लम्बाई और चौड़ाई का अनुपात [tex]\( 9 : 4 \)[/tex] है।
3. गणना की स्थापना करें:
मान लें कि लम्बाई [tex]\( 9x \)[/tex] और चौड़ाई [tex]\( 4x \)[/tex] है, जहाँ [tex]\( x \)[/tex] एक सामान्य गुणांक है।
4. आयत का क्षेत्रफल सूत्र लगाएँ:
आयत का क्षेत्रफल [tex]\( \text{लम्बाई} \times \text{चौड़ाई} \)[/tex] होता है।
[tex]\[
9x \times 4x = 36
\][/tex]
5. समीकरण सरल करें:
[tex]\[
36x^2 = 36
\][/tex]
6. [tex]\( x \)[/tex] को हल करें:
[tex]\[
x^2 = 1
\][/tex]
[tex]\[
x = 1
\][/tex]
7. लम्बाई और चौड़ाई की गणना करें:
अब, [tex]\( x \)[/tex] के मान को [tex]\( 9x \)[/tex] और [tex]\( 4x \)[/tex] में रखकर लम्बाई और चौड़ाई निकालें।
[tex]\[
\text{लम्बाई} = 9 \times 1 = 9 \text{ समी.}
\][/tex]
[tex]\[
\text{चौड़ाई} = 4 \times 1 = 4 \text{ समी.}
\][/tex]
इस प्रकार, आयत की लम्बाई 9 समी. और चौड़ाई 4 समी. है।
