Para encontrar la fracción equivalente a [tex]\( \frac{6}{10} \)[/tex] cuyo producto de términos sea 375, sigamos estos pasos:
1. Dado:
[tex]\[ \frac{6}{10} \][/tex]
Queremos encontrar una fracción equivalente tal que el producto del numerador por el denominador sea igual a 375.
2. Examina cada opción y calcula el producto de sus términos:
- Opción a) [tex]\( \frac{5}{75} \)[/tex]
[tex]\[ 5 \times 75 = 375 \][/tex]
- Opción b) [tex]\( \frac{30}{50} \)[/tex]
[tex]\[ 30 \times 50 = 1500 \][/tex]
- Opción c) [tex]\( \frac{3}{6} \)[/tex]
[tex]\[ 3 \times 6 = 18 \][/tex]
- Opción d) [tex]\( \frac{9}{15} \)[/tex]
[tex]\[ 9 \times 15 = 135 \][/tex]
- Opción e) [tex]\( \frac{15}{25} \)[/tex]
[tex]\[ 15 \times 25 = 375 \][/tex]
3. Observamos que las opciones a) y e) cumplen con la condición de que el producto de sus términos sea 375.
4. Ahora verifiquemos cuál de estas fracciones es equivalente a [tex]\( \frac{6}{10} \)[/tex]:
- Simplificamos cada fracción:
[tex]\[ \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \][/tex]
- Opción a) [tex]\( \frac{5}{75} \)[/tex]
[tex]\[ \frac{5}{75} = \frac{1}{15} \][/tex]
- Opción e) [tex]\( \frac{15}{25} \)[/tex]
[tex]\[ \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \][/tex]
5. La fracción equivalente a [tex]\( \frac{6}{10} \)[/tex] que también cumple con la condición de que el producto de sus términos sea 375 es:
[tex]\[ \boxed{\frac{5}{75}} \][/tex]
